gooドクター有料プランが1ヶ月間無料!

eのx乗はeのx乗のまんまなのに、[eの-2x✖️(-2x)']になるのですか?

「eのx乗はeのx乗のまんまなのに、[eの」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

そうですよ。


合成関数の微分法則から、dy/dx = (dy/dt)(dt/dx) です。
y = e^(-2x), t = -2x と置けば
y’ = (de^t/dt)(dt/dx)
 = (e^t)(-2x)’
 = (e^(-2x))(-2x)’.
e^t を t で微分しても e^t まんまだったからこそ、
こうなったんです。
    • good
    • 0

そうですね。



逆に考えると、、、
(e^f(x))' = e^f(x) ・(f(x))'
ですので、
e^xの時はf(x)=xとなり、(f(x))'=1となりますから、
(e^x)'=e^x となります。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング