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上と下の式の答えって同じですか?違いますか?

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A 回答 (3件)

上の式を計算すれば 下の式になりますから 同じです。


{(x+2)(x-2)}²=(x+2)²(x-2)²
=(x²+4x+4)(x²-4x+4) 。

逆に 下の式を 変形して 上の式になれば良い。
(x²+4x+4)(x²-4x+4)=(x+2)²(x-2)²
={(x+2)(x-2)}² 。

x²±4x+4=(x±2)² は 覚えておいた方が良いです。
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同じです。


(AB)^2=A^2・B^2
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{(x+2)(x-2)}²


={(x+2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}
=(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)
=(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)
=(x+2)²(x-2)²
=(x²+4x+4)(x²-4x+4)

また、、、、

(x²+4x+4)(x²-4x+4)
=(x²+4+4x)(x²+4-4x)
={(x²+4)+4x}{(x²+4)-4x}
=(x²+4)²-16x²
=(x4+8x²+16)-16x²
=x4+8x²+16-16x²
=x4-8x²+16
=(x²-4)²
={(x+2)(x-2)}²

と言うことで、同値です。
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