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方程式まで立てられたのですがなぜこのような形になるんですか?
代入法でやってる感じですか?

「方程式まで立てられたのですがなぜこのよう」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 加速度は出せたのですが、張力が何度やっても出ません。どなたか教えてください

    「方程式まで立てられたのですがなぜこのよう」の補足画像1
      補足日時:2021/05/21 22:00

A 回答 (2件)

机の上の物体は、張力 T が右方向に、摩擦力が左方向に働く。


その合力は、右方向を正として
 F1 = T - μMg
従って、物体の加速度を a とすれば、運動方程式は
 F1 = Ma
より
 T - μMg = Ma   ①

右にぶら下がっている物体は、重力が下方向に、張力 T が上方向に働く。
その合力は、下方向を正として
 F2 = mg - T
糸がゆるまず伸びずに動けば、物体の加速度は机の上の物体と同じ a なので、運動方程式は
 F2 = ma
より
 mg - T = ma   ②

① + ②で T が消えて
 mg - μMg = Ma + ma
→ (M + m)a = mg - μMg
→ a = (mg - μMg)/(M + m) = [(m - μM)/(M + m)]g

これを①に代入すれば
 T = Ma + μMg
  =M[(m - μM)/(M + m)]g + μMg
  = {[M(m - μM) + μM(M + m)]/(M + m)}g
  = [(Mm + μMm)/(M + m)]g
  = [(1 + μ)Mm)/(M + m)]g

②に代入しても
 T = mg - ma = mg - m[(m - μM)/(M + m)]g
  = {[m(M + m) - m(m - μM)]/(M + m)}g
  = [(mM + μMm)/(M + m)]g
  = [(1 + μ)Mm)/(M + m)]g

で同じになりますね。
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代入法でも消去法でも解が違うわけがありません。


どっちでも良いので連立方程式を解いてください。
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