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円周角が15°の円弧を作図せよ。という問題が分かりません。ご教授いただけないでしょうか?すみません。

gooドクター

A 回答 (5件)

Aを中心にBを通る円1を描く


Bを中心にAを通る円2を描く
円1と円2の交点をCとする
Cを中心にA,Bを通る円3を描く
円2と円3の交点でAでない方をDとする
線分ADと円1の交点をEとする
直線ABと円1の交点でBでない方をFとする
円周角∠EFB=15°の円弧BEである
「円周角について。」の回答画像5
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半径 R の円に内接する正三角形は作図できますね。



その1辺の端から、辺に直角に同じ長さの線分も作図できますね。
それを2辺とする「直角二等辺三角形」が作図できます。

元の正三角形の辺と辺とのなす角度が 60°、直角二等辺三角形の直角でない方の辺と辺とのなす角が 45° ですから、その差が 15° です。

正三角形の1辺でも、直角三角形の「斜辺」でもよいので、それを「半径」として 15° に相当する円弧が作図できます。
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①正三角形ABCを作図する


②辺BCを垂直に2等分する直線Lを引く
③Aを中心にBとCを通る円Cを引く
④CとLの交点をDとする。
⑤弧BDがお望みの弧です。
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中心角60°は作成できますね。


その円弧に対する円周角は30°です。
その角の二等分線を引けば、
円周角が15°になるでしょう。
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1.円を描く


2.円周上の適当なところに点A、点Pをとり直線で結ぶ
3.辺APの点Pから15°の角度で円周に直線を引き、円周との交点をBとする。
4.弧ABが円周角APB15°の円弧
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