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16進数の基本的な計算がわかりません。
高2情報の問題です。
(1)はぎりぎり理解出来るのですが、(2)はどうしても答えが13Bになってしまいます。
説明してほしいです。

質問者からの補足コメント

  • すみません。写真を貼り忘れていました

    「16進数の基本的な計算がわかりません。 」の補足画像1
      補足日時:2021/05/25 17:10

A 回答 (4件)

「n進数の abcd.ef」は、0≦a~f≦n-1 で



 a × n^3 + b × n^2 + c × n^1 + d × n^0 + e × n^(-1) + f × n^(-2)

ということです。

「16進数」なら、各桁の数値は 0≦a~f≦15 で、
 0~9:そのまま
 10→A
 11→B
 12→C
 13→D
 14→E
 15→F
という「数字」をあてます。

(2) の問題でいえば
 (8C)[16] = 8 × 16^1 + C × 16^0 = 8 × 16 + 12 × 1 = 140[10]
 (9E)[16] = 9 × 16^1 + E × 16^0 = 9 × 16 + 14 × 1 = 158[10]
ですから
 (8C)[16] + (9E)[16] = 140[10] + 158[10] = 298[10]
= 1 × 256 + 2 × 16 + 10 × 1
= 1 × 16^2 + 2 × 16^1 + 10 × 16^0
= 12A[16]

無理して16進数のまま計算するより、一度10進数に変換してから計算する方が確実でしょう。慣れない計算をして「勘違い」「凡ミス」をするぐらいなら。
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(1)と同様にして、まず C₁₆ + E₁₆ = 1A₁₆ を理解する。


すると、隣の桁は繰り上がりも含めて 8 + 9 + 1 = 12₁₆.
今回もやはり、あまり 10進数を経由しないで
16進のまま考えたほうがよいです。
どこで繰り上がりが起こるかは、慣れるしかないですね。
小学生のとき、学校で「足し算の九九」とかやりませんでした?
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その「どうしても答えが13Bになってしまいます」のところ, どうしてそうなってしまうのか説明してもらえないでしょうか.

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(1)、(2)とは???


ちなみに物事は一つずつ確実に消化して行くのがよいでしょう。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12377698.html
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