数学の指数関数についてです。 y＝3∧(-x＋1) が y＝3∧x とどのような関係にあるか答えろ、

数学の指数関数についてです。

y＝3∧(-x＋1) が y＝3∧x とどのような関係にあるか答えろ、という問題です。

解答では、「y＝3∧(-x＋1) は y＝3∧x をy軸に関して対称移動し、更にx軸方向に1だけ平行移動させたグラフだ」と書かれてました。「x軸方向に1だけ平行移動させ、y軸に関して対称移動」だとダメですかね…？むしろ、こっちの方が自然な気もしますが…。

理由もお願いします！

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/27 11:30

NO1 です。

カン違いをしていました。ごめん。
(-x+1)=-(x-1) ですから、
対称移動してから 1 平行移動するのと、
-1 平行移動してから 対称移動するのが、
同じになります。

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2021/05/27 08:15

グラフ描いてないでしょ？

各々、言葉の通りにグラフを描いてみればすぐに判る。
描いて、ちゃんとｘ＝-3,-2,-1,0,1,2,3,と代入してみること。
見て判ることも大事。
また、その辺りの感覚が鈍いと、軸中心の回転体の問題で撃墜されそう。

No.3 回答者： こたくみ 回答日時： 2021/05/27 02:46

平行移動してからするなら、x軸方向に－1だけ平行移動し、さらにy軸に関して対称移動ですね。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/26 20:48

ダメです

y=3^x
を
x軸方向に1だけ平行移動させると
xをx-1に置き換えるから

y=3^(x-1)

y軸に関して対称移動させたグラフは

y=3^(-x-1)

です

y=3^x
をy軸に関して対称移動すると

y=3^(-x)

x軸方向に1だけ平行移動させると
xをx-1に置き換えるから
-xは-(x-1)=-x+1になるから

y=3^(-x+1)

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/26 20:31

どちらも 同じだと思いますよ。

「こっちの方が自然」は あなたの感想ですね。
私は、 (-x+1)=-(x-1) ですから 前者の解釈が 自然と感じますが。