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物理の質問です。 45.5kVの電圧のかかったX戦管球がある。 1.対陰極に当たる直前の電子の運動エネルギーを求めよ。 2.対陰極に当たる直前の電子の速度を求めよ。 3.はっせいする連続X線の最短波長はなにnmか。 4.対陰極に当たる直前の電子が伴う物資派の波長を求めよ。 どなたかわかる方お願いします。 明日試験なのでできるだけ早くお願いしたいです。

gooドクター

A 回答 (2件)

#1補足


速度のvと電圧のVの違いをはっきりさせずに解説してしまいました
よく読んでいただければこれらのVの混同はないと思いますが
どちらを表すVかわからなくなったらテキストも見て確認してみてください
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電圧とは電位の差のこと


電位とは基準点(0V地点)、に対してある点に存在する電荷1Cが持つ電気的な位置エネルギーのこと

ゆえに、電圧(電位差)Vで 加速された1個の電子(電気量-e[C]⇔電気量の絶対値はe)が得るエネルギーは
eV[J]
これがすべて運動エネルギーにかわるとすれば
1の答えはeV[J]
ただし eの値は問題文に与えられた物を使うか、自分でテキストで調べてね

2、求めるべき速度をvとすれば
(1/2)mv²=eV
この方程式を解いて vを計算
(ただし 電子の質量mは問題文に与えられた物を使うか、自分でテキストで調べる)

3,陰極に加速された電子1つがぶつかると、振動数N(ニュー)の光子1つが放出される
衝突後の電子の運動エネルギーをK'とすれば
光子のエネルギーはE=hN(hはプランク定数)だから
エネルギー保存則より
eV=hN+k'
もしk'=0なら eV=hNだし
k'>0なら 
eV>hNだから
あわせて eV≧hN…①
X線がこの光子の流れであると説明することにすると
①より 光子=x線 の振動数の関係式は
N≦eV/h
ここで 波の基本式 :波の速度=振動数x波長(V=fλ)に
光子の(x線の)速度c、f=N を代入で
c=Nλ⇔N=c/λ だから
N≦eV/h⇔c/λ≦eV/h
⇔λ≧hc/(eV)
λの最小値は この不等式で等号が採用される時だから
λ(min)=hc/(eV)
ただし、 プランク定数、光の速度c は自分で調べてね
問題文に書かれていればラッキーだけど・・・

4 ど・ぶろい による物質派の考え方だと
電子 陽子 中性子 などの運動している粒子にも波動性があり
その波を物質波という
運動している電子のもつエネルギーをE[J]
運動量をp
その物質波の振動数をN
波長をλとすれば
N=E/h
λ=h/p
後者を利用で
λ=h/p=h/(mV)

参考まで
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