オレンジ下線の式に変形してもならないのですがやり方を教えて下さい

オレンジ下線の式に変形してもならないのですがやり方を教えて下さい

質問者からの補足コメント

• 分母を払うと文字が4乗になりました、

  
    補足日時：2021/05/29 18:34

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2021/05/29 20:49

補足の写真の式が間違っています。

左辺の右側二つの項が違う。
-2X(X^2+Y^2)+2Y(X^2+Y^2)
ですね。-2X^3+2Y^3以外の項も打ち消しあいません。

このような式を変形する場合の心得として、なるべく展開しない、ということを心掛けておくとよいでしょう。
この式も展開しないでいると
X^2+Y^2-2X(X^2+Y^2)+2Y(X^2+Y^2)=2(X^2+Y^2)^2
となり、(X^2+Y^2)でくくれることが一目でわかります。
一度展開するとこのような多次の式でくくるというのは気づきにくくなります。展開はなるべく後回しです。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/29 19:47

通分すると (4次式)/(4次式) になるが、

そのあと (X^2 + Y^2) で約分できて
分子がオレンジ下線の式になる。
約分できなかったとすれば、通分の計算でミスしている。

No.2 回答者： akari31 回答日時： 2021/05/29 19:29

x^2+y^2=1/(X^2+Y^2)です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/05/29 18:32

素直に計算するだけなんだけど.... あなたはどのように計算をしてどんな結果になったんですか?