A＝1,2,…10に対し、N(A, 11)を求めるという問題が捻り出しても分かりませんでした。 どな

A＝1,2,…10に対し、N(A, 11)を求めるという問題が捻り出しても分かりませんでした。

どなたか解説をお願い出来ないでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 日本語が難しいかもしれませんが、熟考しても分からなかったというニュアンスで結構です。
  
  補足です。
  フェルマーの定理
  pが素数、aがpの倍数でない時、
  
  a^p-1≡1(mod p) a^n≡1(mod p)となる最小の自然数をn=n(a, p)とする。
  n(a, p)はp-1の約数である。
  
  n(r, p)=p-1の時、rをpの原始根という。(1 ≦ r ≦ p-1とする)

    補足日時：2021/05/30 02:51

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/30 10:59

あ、補足がついてる。

A^N≡1(mod 11) となる最小の自然数 N
を求めろってことですね。

11 が素数なので、どの A に対しても N = 10 です。
フェルマーの(小)定理を証明する過程で、p が素数のとき
n=1,2,3,...,p-1 に対する a^n (mod p) は全て異なる
ことが出てきたはずです。
かつ、 a^(p-1)≡1(mod p) なのだから、
a^n≡1(mod p) となる最小の n は n=p-1 です。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/05/30 17:38

1^1 ≡ 1 (mod 11) だから「どの A に対しても N = 10」ではないよ＞#3.

と書いておくけど, 正直なところ「地道に計算する」だけなんだよな. 定義の通りに処理するだけなので, 何に困るのかがかえって悩ましい.

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/05/30 03:47

とりあえず、考え方のアドバイスです。

その設問の中の、
単語の意味を完全に理解していますか。
数式の意味を理解していますか。
丸暗記した公式で問題を解こうなんて無理してませんか。

説明ができないという事は、根本的に理解できていないのです。
それが原因で解けないわけです。
考え方の問題ではありません。
分からない点をひとつずつ調べて理解するようにしましょう。

んーと、理解できないことは恥ずかしいことではありません。
一瞬で理解する人もいれば、時間を掛けないと理解できない人もいる。
分からないなら、理解のために時間を使いましょう。

・・・

「時間を使って調べたけど分からないから質問してるんだ。説明しないなら黙ってろ！」
と思われるかもしれませんが、何を調べて、どこまで理解しているのかが質問文や補足から全く伝わってきません。
それでは希望するアドバイスは貰えませんよ。
質問者さんの横に座って、同じ問題を見て、一緒に考えてくれる立場にある人と同じ態度ではだめという事です。

そんなわけで、全設問分を「補足」に書いてみましょう。
そしてその中の何が分からないのかも添えましょう。
理解に必要なアドバイスを貰えると思います。

…という事で遅い時間なので自分は寝ます。

なお、ここは「代わりに問題を解け。オレ様の成果として提出するｗｗｗ」と作業依頼をする場所ではありません。
自力で問題を解決（この場合は解けるようになる）ためのアドバイスを受ける場所です。

ちなみに
　「分からない点をひとつずつ調べて理解するようにしましょう」
これが本来の【勉強】のやり方です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/05/30 02:43

その「N(A, 11)」とやらが何を意味するのか, 説明してもらえませんか?

あと「問題」を「捻り出してもわからない」ってどういうことなんだろう. 純粋に日本語の問題として.