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与えられたx(t)が[1,-1,3,-3]の4値を同じ確率でとるとき、x(t)の2乗平均
x'(t)=lim(N→∞)(1/2N+1)Σ|x(n)|^2の値はどのようになりますか?

合っているかわかりませんが自分で計算すると5と出ました。
よろしくお願いいたします。

gooドクター

A 回答 (3件)

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

>tが-∞~+∞まで取ることも考えたときの値がほしいのです。Σ(-N≦n≦N)が抜けていました。

その「t」って何ですか?
また、n の「マイナスの値」って何ですか?「試行回数」ではないのですか?
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x(t) が [1,-1,3,-3] の4値を同じ確率でとるなら、


x(t) の2乗平均は、√( { 1^2 + (-1)^2 + 3^2 + (-3)^2 }/4 )
= √5 です。

なぜそこに x'(t)=lim(N→∞)(1/2N+1)Σ|x(n)|^2
という式が出てくるのかは判りません。 N って何?
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この回答へのお礼

すみません説明不足でした。tが-∞~+∞まで取ることも考えたときの値がほしいのです。Σ(-N≦n≦N)が抜けていました。

お礼日時:2021/05/30 21:57

x(t)が[1,-1,3,-3]の4値を同じ確率でとるとき



|x(t)|^2 は
・確率 1/2 で 1
・確率 1/2 で 9
ですよね?

ということは、その「期待値」つまり「x(t)の2乗平均」は
 E[|x(t)|^2] = 1 * (1/2) + 9 * (1/2) = 5
かな?


質問文中に書かれている

>x'(t)=lim(N→∞)(1/2N+1)Σ|x(n)|^2

の「lim」の対象の式とはどういう式ですか?

 (1/N)Σ|x(n)|^2
ではないのですか?

 [1/(2N) + 1]Σ|x(n)|^2 ?
 [1/(2N + 1)]Σ|x(n)|^2 ?
 [(1/2)N + 1]Σ|x(n)|^2 ?
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この回答へのお礼

すみません説明不足でした。tが-∞~+∞まで取ることも考えたときの値がほしいのです。Σ(-N≦n≦N)が抜けていました。

お礼日時:2021/05/30 21:57

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