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環の存在、体の存在を示すにはどうすれば良いですか?

gooドクター

A 回答 (2件)

前の質問をしていること自体、


この質問が自己解決している証拠だと思います。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12390935.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12391429.html
あなたが言うとおり、
実際に体をひとつ構成して見せれば十分です。
Z/2Z が簡単でしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2021/06/25 12:49

A={0,1}



0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1

とA上の和と積を定義する

加法結合法則 a+(b+c)=(a+b)+c
加法単位元0の存在  a+0=0+a=a
加法逆元の存在 a-a=-a+a=0
加法交換法則  a+b=b+a
乗法結合法則 a(bc)=(ab)c
左分配法則 a(b+c)=ab+ac
右分配法則 (a+b)c=ac+bc

成り立つから(A,+,*)は環

乗法単位元1の存在  a1=1a=a
乗法逆元の存在 aa^(-1)=a^(-1)a=1

成り立つから(A,+,*)は体
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2021/06/25 12:49

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