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cosA={2²+(√3-1)²-(√2)²}÷2×2×(√3-1)

A 回答 (3件)

「解く」のでなくて、計算すればいいんでしょ?



2^2 + (√3 - 1)^2 - (√2)^2 = 4 + 3 - 2√3 + 1 - 2 = 6 - 2√3

「÷2×2」は相殺して「1」だから

 cosA = (6 - 2√3)(√3 - 1)
= 6√3 - 6 - 6 + 2√3
= 8√3

これだと「解なし」です。
-1 ≦ cosA ≦ 1
でなければなりませんから。

多分、元の式は
 cosA = [2^2 + (√3 - 1)^2 - (√2)^2] / [2 × 2 × (√3 - 1)]
なんだろうなあ。
きちんと「カッコ」を使わないと、テキスト文では正しい式が表記できませんよ。

それであれば

 cosA = (6 - 2√3)/(4√3 - 4)
= (3 - √3)(2√3 + 2)/(12 - 4)
= (3 - √3)(√3 + 1)/4
= (3√3 + 3 - 3 - √3)/4
= (√3)/2

だから、0≦A<2パイ なら
 A = (1/6)パイ、(11/6)パイ
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その式をいったいどうしろという問題なのか?


式だけ書いても、質問にゃならないよ。
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cosA={2²+(√3-1)²-(√2)²}÷2×2×(√3-1)


  =√3/2
A=π/6±2nπ, 5π/6±2nπ
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