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y =(1 −√x)/(1 + √x)これはどう微分しますか

A 回答 (2件)

仮分数を帯分数に変形すると、


y = - 1 + 2/(1 + √x).
これを微分して、
dy/dx = (dy/dt)(dt/dx)    ; t = √x
   = { (d/dt)(- 1 + 2(1 + t)^-1 }{ (d/dx)x^(1/2) }
   = { 0 + 2(-1)(1 + t)^-2 }{ (1/2)x^(-1/2) }
   = - 1/{ (1 + t)^2 x^(1/2) }
   = - 1/{ (1 + √x)^2 √x }.
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2021/06/10 13:41

u = 1 −√x、v = 1 + √x として



d(u/v) = (v*du - u*dv)/v^2

を適用。
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