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線形代数の質問です。

3行3列のある行列Dを用いy=Dxで表される1次変換びおいて、行列Dの固有値をλ1,λ2,λ3,対応する固有ベクトルをx_1,x_2,x_3とする。この時、x=3x_1+4x_2+5x_3の像yを求める。

教えてください。
よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (1件)

単に、1次変換は線型だってだけの話。


Dx = D(3x_1 + 4x_2 + 5x_3)
  = 3Dx_1 + 4Dx_2 + 5Dx_3
  = 3(λ1)x_1 + 4(λ2)x_2 + 5(λ3)x_3.
難しくもなければ、面白くもない。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
Dx=λxを代入するだけですか。
納得しました。
助かりました、ありがとうございました。

お礼日時:2021/06/05 00:32

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