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数3 微分法の応用 関数の極値

関数の極値を求める問題で、微分して代入して符号を調べて増減表を描き極値を求めているのですが、毎回代入するのは時間がすごくかかりますし計算間違いもよくしてしまいます。素早く答えを求める方法はありませんか?やはりひとつひとつ計算して求めるしかないのでしょうか?

gooドクター

A 回答 (2件)

基本、それしかないでしょ。



極値を求める関数 f(x) が多項式の場合(だけ)は、
f(x) に f’(x) = 0 となる x = a を代入するとき
f(x) を f’(x) で多項式の割り算して次数を下げとく
って定番の小技があるけど。

一般の f(x) については、 f(x) と f’(x) をよく見比べて
ケースバイケースで f(x) = g(x, f’(x)) と書けるような
都合のいい g( ) がないかどうか考えるくらいだろう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2021/06/10 20:57

「ズボラをしてなるべく楽に」と言う根性はよくありません。

そんな考え方は精神教育的な意味だけでなく、近年問題になっている6分の1公式のような「絶対に覚えてはいけない公式」に手を出してしまう事になります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!ですよね、、

お礼日時:2021/06/10 20:57

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