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電圧の問題に関する質問です。
オペアンプの問題を解く途中に、アースを含む回路の電圧で行き詰まりました。

オペアンプの入力と出力を回路の入出力とは別にVin,Voutと置き、Vo=Voutでふたつの抵抗と共に公式に当てはめたのですが、Viだけが求まりません。
要するに下の手描きの方の図でViをVinの式で表す事が出来ずに困っています

もしくは、問題文の「obtain a gain of 5」を回路全体のゲインでは無くオペアンプのゲインと考え、Viからオペアンプまでの抵抗とアースは無視して解くのが正解だったりしますか?

「電圧の問題に関する質問です。 オペアンプ」の質問画像
gooドクター

A 回答 (3件)

理想的なオペアンプでは反転入力と非反転入力の電位差はゼロでif=iです。


よって
Vin=2Vi/3
Vo/Vi=5
Vin=Vo*3k/(Rf+3k)

これを解くだけ。
Rf=19.5 kΩ
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OP-AMPの+入力の電圧を ViP、-入力の電圧を ViN とする。

入力インピーダンスは無限大。
よって、
ViPは入力電圧Viを1KΩと2KΩで分圧した値になる。(OPーAMPの入力インピーダンスは無限大なので1KΩと2KΩだけを考慮すればよい)
式で示すと ViP = Vi × 2KΩ/(1KΩ + 2KΩ )  ①

ViNは出力電圧VoをRfと3KΩで分圧した値。
ViN = Vo × 3KΩ/(Rf + 3KΩ )  ②

OP-AMP 自身の利得を G とすると、
Vo = G × ( ViP - ViN )   ③
(Voは正負入力の差を増幅していることに注意)

①②を③に入れて Vo = Vi ×・・・  の式にする。
(この計算は単に数学の式変形と同じ)
Gを含んだ式になる。これが増幅度を示す厳密式。
G=∞ なので 1/G=0 にしたものが近似式。一般に増幅度を示す式として教科書などに書かれている式はこれ。


> 問題文の「obtain a gain of 5」を回路全体のゲインでは無くオペアンプのゲインと考え
OP-AMP自体のゲインは無限大と考えます。実際には1万~10万倍のゲインがあります。

> Viからオペアンプまでの抵抗とアースは無視して
「無視して」とは?? 「接続されていない」という意味ですか? それは無茶です。
上に私が書いたものを見てください。全部の抵抗を使っているでしょ。OP-AMPの入力インピーダンスは無限大で利得も無限大。原理はこれだけ。あとは数式変形。微分も積分もないから難しいところはないよ。
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アンプの入力インピーダンスは無限大なのだから



vin=(2/3)vi
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