ここに○枚のコインがあります。見た目は全く一緒ですが、このうち1枚だけはニセモノのコインです。 ニセ

ここに○枚のコインがあります。見た目は全く一緒ですが、このうち1枚だけはニセモノのコインです。 ニセモノのコインは本物のコインよりも0.1g軽いです。 ではてんびんを3回だけ使ってニセモノを特定してください。

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/11 14:50

NO5 です。

9枚までなら 2回で 軽いものを特定できるので、
両てんびんに 9枚づつ 残りを9枚 で、
合計 27枚まで 3回で 確定できます。

尚、先ほど書いた「4～5年前に 似た様な問題」とは、
1枚 軽いか 重いかが 分からない時の 問題でした。

No.6 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/06/10 21:49

100枚あったら不可能。

3進法の問題で有って、3³=27枚までなら出来る。
それより多いと不可能。
数学の問題だよ。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/10 21:02

〇枚が 3枚から 9枚までは 2回で 特定できます。

とすると 10枚以上になりますが、
どこまでが 3回で 特定できるかは 忘れました。
と云うのも、確か 4～5年前に このサイトで
似た様な 質問があったように 記憶しています。
多分 12枚か 14枚位だったような。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/10 20:16

コインが 28 枚以上だったら、不可能。

天秤は、毎回、左下がり。右下がり、釣り合い
のどれかなので、３回の天秤で区別できる状態は
２７種類しかない。28枚以上のコインの中で
どれが軽いコインかを区別することはできない。

コインが27枚であれば、
第１回で左右の皿に９枚づつを乗せて、
左の皿に乗せた、右の皿に乗せた、天秤に乗せなかった
どの９枚の中に軽いコインが入っているかを判定できる。
第２回では、選んだ９枚から左右の皿に３枚づつを乗せて、
どの３枚の中に軽いコインが入っているかが判定できる。
第２回では、左右の皿に１枚づつを乗せればよい。

コインが18枚以上27枚以下であれば、
第１回で9枚づつ乗せた後、それが釣り合った場合には、
天秤に乗せたコインの中から何枚か持ってきて
軽い疑いのあるコインを９枚とし、上記と同じにすればよい。

コインが17枚以下であっても、10枚以上であれば、
左の皿の枚数 = 右の皿の枚数 ≧ 天秤に乗せない枚数
になるように第１回を乗せれば、上記と同様にして
軽い疑いのあるコインを９枚とすることができる。

コインが9枚以下であれば、
27枚の場合の第２回から始めればよい。

No.3 回答者： XR500 回答日時： 2021/06/10 19:55

あ、天秤だったね。

ちょっと面倒だな。
まず一回目を「一枚ずつ乗せていく」に変更。
「数値が倍々になった時」じゃなく「釣り合いが崩れた時」に変更。
あとは、二回目でその二枚にもう一枚ずつ足して測る。
三回目で、軽かったほうの二枚を測って、軽いほうがニセモノ。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/06/10 19:47

何枚だよ.

No.1 回答者： XR500 回答日時： 2021/06/10 19:45

一回目で天秤に2枚ずつコインを乗せていく。

数値が倍々でなくなった時の2枚を取り出し、
二回目と三回目でその二枚のコインの重さを測り、軽いほうがニセモノ。