No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1桁の場合、自明
2桁の場合 10a2+a1 =9(a2)+(a2+a1) なので、、、
3桁の場合 100a3+10a2+a1=99(a3)+9(a2)+(a3+a2+a1)
ということで、
n桁の場合は、
n=Σai(10^(i-1))
=Σai(10^(i-1)-1+1)
=Σai(10^(i-1)-1)+Σai
ってかんじにして、
Σai(10^(i-1)-1)/3∈Zであることをうまく書けばよいってことかな。
9 99 999 9999・・・は3でわりきれるってはなしね。
No.2
- 回答日時:
10進法なんだから、任意の桁を表すAnは実際にはAn×10ⁿ。
例えば123は1×10² + 2×10¹ + 3
10ⁿを3で割ると1余る
k桁の整数を3で割ると、余りはa1+a2+...akになる。
だからa1+a2+...akが3で割り切れればk桁の整数は3で割り切れる。
中学生向け問題だから、後は適切に答えればよい。
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