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Yの値はこのようになるらしいですが、なぜですか?

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質問者からの補足コメント

  • 回答よろしくお願いします

      補足日時:2021/06/13 21:52
  • どう計算したらこうなるんでしょうか

      補足日時:2021/06/14 08:30
  • 回答よろしくお願いします

      補足日時:2021/06/14 12:25
gooドクター

A 回答 (1件)

y=(f(p)f'(p)-f(q)f'(q)+p-q)/(f'(p)-f'(q))の分母分子をp-qで割って


y=〔{(f(p)f'(p)-f(q)f'(q)}/(p-q)+1〕/{(f'(p)-f'(q))/(p-q)}
  p-q=hと置いて、q=p-h
y=〔{(f(p)f'(p)-f(p-h)f'(p-h)}/(h)+1〕/{(f'(p)-f'(p-h))/(h)}
lim[h→0]{(f(p)f'(p)-f(p-h)f'(p-h)}/(h)=(f(p)f'(p))'=f'(p)²+f(p)f"(p)
lim[h→0](f'(p)-f'(p-h)/(h)=f"(p)
以上をまとめると
Y={f'(p)²+f(p)f"(p)+1}/f"(p)=f(p)+{f'(p)²+1}/f"(p)
となります。
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    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/06/14 13:23

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