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最大値最小値場合分けで質問です。
下に凸のとき、最大値最小値は3つ。
上に凸のとき、最大値は3つ、最小値は2つ。
になりますか?

間違っていたら正解を教えてください(o_ _)o

A 回答 (4件)

エスパーを要する質問だなあ。


質問内容が伝わるように書こうとは思わないの?

「3つ」とか「2つ」とか書いているのは、
タイトル「場合分けで質問です。」の「場合分け」の個数ですね?
「下に凸」とか「上に凸」とか書いているのは、
2次関数の最大値,最小値の話なんでしょう?
してみると、場合分けの個数というのは、
閉区間を定義域とする2次関数の最大値,最小値がどこにあるかを特定するには
2次関数の軸と定義域の位置関係によっていくつの場合に場合分けすればよいか?
という話題なんですね、きっと。
(我ながら、こんなのよく空気読みできたな...)

2次関数が下に凸のとき、最大値については2つ、最小値については3つ、
上に凸のとき、最大値については3つ、最小値については2つの場合に
場合分けして考えればよいです。こんな風に↓
https://www.chart.co.jp/goods/item/sugaku/mokuji …
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この回答へのお礼

すみません( ˊᵕˋ ;)
ありがとうございます!

お礼日時:2021/07/05 22:45

上に凸とか下に凸とかいうので、二次関数のことでいいですか。


二次関数で、範囲の条件がなければ、
下に凸の時は最小値1つ 最大値は∞
上に凸の時は最大値1つ 最小値は-∞。
範囲の条件があれば、
下に凸の時は最小値1つ 最大値は1つ
上に凸の時は最大値1つ 最小値は1つ。
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それは、x の範囲(定義域)に制限がある場合ですよね?



x の範囲と「二次関数」のグラフ(放物線)の「頂点」「軸」の位置によって、最大・最小の位置が変わります。
その関係を「グラフ」に書いて「直感的」に理解するとよいですよ。

こんなサイトに書いてあることを参考に。

https://linky-juku.com/quadratic-function-saidai …
https://gakumon.trial.jp/post-668/
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どんな場合でも、最大値は 1つだけ、最小値も 1つだけです。


「最も」ですから 常に 1つ です。
3次関数以上では、最大値・最小値の他に
部分的に 大きく成ったり 小さくなることがありますが、
それは 極大値又は極小値 と云います。
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