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2点間の電圧の求めかたについて 下の写真のR2に流れる電流は6/11になるみたいなんですが、このときのE(cb)ってどうやって求めるんですか?E2(5v)-R2(10)×lR2(6/11)で計算すると答えが-5/11になってしまい間違ってしまいました。 正しい答えは5/11みたいなんですが、どのようにして求めるのでしょうか? この求め方は違うのでしょうか?

「2点間の電圧の求めかたについて 下の写真」の質問画像
gooドクター

A 回答 (3件)

電流は面倒なのでI1、I2、I3 とすると


抵抗にかかる電圧を抵抗で割れば電流なので
I3=-Ebc/R3
I1=(Ebc+E1)/R1
I2=(E2-Ebc)/R2

I1=I2+I3
だから
(Ebc+E1)/R1=(E2-Ebc)/R2-Ebc/R3

Ebc(1/R1+1/R2+1/R3)=-E1/R1+E2/R2
Ebc=(-E1/R1+E2/R2)/(1/R1+1/R2+1/R3)
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No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

>なぜE2が逆向きなのかがわかりません

だって、Ecb の電圧の向き(b を電圧 0 にした c の電圧、矢印の向きがそうなっている)は、電池 E2 と逆向きですよね?
E2の極性から、E2 は c を基準にして b 側が +5 [V] ですから、b を基準にすれば c 側は「-5 [V]」になります。

電圧も電流も「方向」があります。
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この回答へのお礼

イメージができました!
御付き合いいただき本当にありがとうございました

お礼日時:2021/06/15 15:46

キルヒホッフの電流則(電流は、分岐合流の合計が常に一致)と


キルヒホッフの電圧則(ループを一巡する電源電圧、電圧降下の合計はゼロ)
を使います。

図の中に I1, I2, I3 (面倒なので、おのおの「R」は省略)が書き込まれていて、「キルヒホッフの電流則」から
 I1 = I2 + I3    ①
です。

また、この電流を使って
・上の四角の「キルヒホッフの電圧則」は
 E1 - I3*R3 - I1*R1 = 0
数値を入れれば
 10 - 5I3 - 15I1 = 0   ②

・下の四角の「キルヒホッフの電圧則」は
 E2 - I2*R2 + I3*R3 = 0
数値を入れて
 5 - 10I2 + 5I3 = 0   ③

①②③の連立方程式を解いて、I1, I2, I3 を確定します。
①を②に代入して
 10 - 5I3 - 15I2 - 15I3 = 0
→ 3I2 + 4I3 = 10   ④
③より
 I3 = 2I2 - 1   ⑤
なので、④に代入して
 3I2 + 8I2 - 4 = 10
→ 11I2 = 6
→ I2 = 6/11 [A]

これが分かれば I1, I3 も求まります。
⑤より
 I3 = 2*(6/11) - 1 = 1/11 [A]
①より
 I1 = 6/11 + 1/11 = 7/11 [A]


I2 が分かれば、R2 での電圧降下は
 I2*R2 = (6/11) × 10 = 60/11 [V]
なので、Ecb は、E2 が逆向きで -5[V] になるので
 Ecb = 60/11 - 5 = 5/11 [V]


ちなみに、I3 と R3 から
 Ecb = I3*R3 = (1/11) × 5 = 5/11
とも求まります。
当然ながら、上で計算したものと等しいです。

I1 と R1 での電圧降下は
 Eba = I1*R1 = (7/11) × 15 = 105/11 [V]
であり、
 Eba + Ecb = 105/11 + 5/11 = 10 [V]
で E1 の電圧に一致します。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます
なぜE2が逆向きなのかがわかりません
お時間あれば教えていただけると嬉しいです

お礼日時:2021/06/15 15:25

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