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√161はどうして12.68858となるのですか?
また、これは電卓以外で求めることはできるのでしょうか?
もし、問題文に与えられていない場合はどうやって求めることができるのでしょうか?
回答よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (5件)

q←(p+161/p)/2、p←qを繰り返す(二ュートン法)。



まず山勘でp=13 と決めると
q=12.692
q=12.688578
q=12.688577540
と3回で7桁求まります。
有効桁は一回毎に倍になるので
筆算でも高精度計算可能。
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この回答へのお礼

非常に助かりました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2021/06/22 19:58

既出ですが・・・私は中学で「開平法」と「ニュートン法」を教わりましたよ。


もっとも、パソコン[エクセル]や電卓で近似値を求めているのと、「ニュートン法」の方が(私は)やり易かったので「開平法」は殆ど忘れていますが(笑

なお、4番さまの回答に対して補足
12の二乗は「144」、13の二乗は「169」なので、『√161は12と13の間の値であり、気持ち13に近い』と考えて、「山勘でp=13」とされているのだと思います。

それと・・・この方法が早いかどうかは自分でも疑問があるけれど・・・√10までの近似値を覚えている方であれば
 √160→√16✖√10→4✖3.1622→12.6488
 √162→√9✖√18→√9✖√9✖√2→9✖1.4142→12.7278 
という事で、
その中間値 (12.6488+12.7278)/2=12.6883をpとして計算を始めれば
 q=12.688577
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この回答へのお礼

そういったやり方があるとは知りませんでした。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2021/06/22 19:59

>また、これは電卓以外で


ヘイシリ て言うて 161の平方根を教えて
て聞くとWebを教えてくれます。

https://ja.numberempire.com/161?back=https%3A%2F …

参考までに
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筆算で計算する方法はある.


http://sirius.la.coocan.jp/sansu/6/heihoukon/PAG …
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開平法を学習していませんか?


https://manabitimes.jp/math/1318
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