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完全弾性衝突に関する質問です。

質量がそれぞれm1、m2の2つの物体1,2の完全弾性衝突を考えます。衝突前、物体1と物体2の速度がそれぞれv1、v2であったとし、衝突後の速度をV1、V2とおきます。このとき、V1とV2を求めることを考えます。

このとき、使える式は、
①運動量保存則
②反発係数の式

に加えて、今回は完全弾性衝突なので、
③力学的エネルギー保存則

の3つだと思います。未知数はV1とV2の2つなので、①〜③の中から好きな2式を連立させて解けばいいと思うのですが、このとき、わざわざ複雑な③を選ばなければならないときってあるのでしょうか?

テキストによく「完全弾性衝突のときは力学的エネルギー保存則も使える」と書いてあるので気になりました。これはあくまでも知識として知っておいて、実際に問題を解くときには①と②で簡単に解きましょうってことなのでしょうか?

わかる方いらっしゃいましたら、教えていただけると幸いです。

gooドクター

A 回答 (2件)

まず③力学的エネルギー保存則 は ③エネルギー保存則 の


間違いですよね。この2つは全く別物です。

で、①と②で解けます。
でも②=1の時何故③が成り立つのが興味有りませんか?

本来の完全弾性衝突の意味は③で、③と①から②=1を導くことが出来る。
計算は①と②=1でやった方がずっと楽だけど
それだけでは理解が上っ面で終わってしまうんだよね。

③から②=1を導く過程で様々なことがわかるんだけど
#数式を捻るだけでは駄目
もし、それに興味無いなら、多分物理が
わけわからなくなるのはそんなに遠くない。

必要なのは理解を深めることであって
効率じゃないんだよね。

より深い理解から問題を高い位置から俯瞰して
見通し良く解くためには、何にでも興味を持つことが
必要です。
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具体的な問題パターンは覚えてないけど


①と②だけですむケースが大半ではないでしょうか・・・

未知数が3個になるような問題なら③も役立つことでしょう

なお、入試などに実際出たかどうかはわかりませんが
昔、私が所有していた問題集には
完全弾性衝突のときだけは 衝突の前後で全運動エネルギーが変わらない
その他の衝突では エネルギーが失われることを式で示せ
というものがあったことを記憶しています。

e=1で エネルギーが失われないことを知っているだけではなくて
どうしてしそのようになるか示せるようにしておくのが良いのかもしれません・・・
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