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数学の質問です。

log2 (x+3)+log2 (2−x) = 2
の答えは-1、0ですか?
教えてください。

A 回答 (3件)

log₂(x+3) + log₂(2-x) = 2.


とりあえず、真数条件として x+3 > 0 + 2-x > 0.
その条件下に、
2^{ log₂(x+3) + log₂(2-x) } = 2^2 から
(x+3)(2-x) = 4.
この二次方程式を解いて、 x = 1, -2.
どちらの解も、真数条件を満たしており、
もとの方程式の解である。
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log2 (x+3)+log2 (2−x) = 2


log2(x+3)(2-x)=2
2²=(x+3)(2-x)展開して
4=-x²ーx+6
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x=1または、ー2
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> 答えは-1、0ですか?


それを代入してご確認ください。
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