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解答ではa=0を含めないのですが、問題文の式にa=0を代入するとx=0が成り立ちます。
なぜa=0を解答に含めないのですか?

「解答ではa=0を含めないのですが、問題文」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 確かにa=0のとき解が1つになるのですが
    1つ目の式でD=0よりa=2のときx=1 a=-2の場合x=-1の場合も解が一つになりませんか?

      補足日時:2021/06/20 18:48
gooドクター

A 回答 (5件)

解が1つになることはあっても



ax^2-4x+a=0

x^2の係数aが0でないものを
2次方程式
というのです

解の数は関係ありません
2次方程式でも解は1つになることはあります
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問題に明示されていないだけであって、その問題にはa≠0と言う条件が付いています。

理由は他の回答にもあるように「その式が二次方程式だから」です。
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> 確かにa=0のとき解が1つになるのですが


> 1つ目の式でD=0よりa=2のときx=1 a=-2の場合x=-1の場合も解が一つになりませんか?

そういうとこの話じゃなくて、もっと前段階。
問題文の冒頭に「2つの2次方程式」って書いてある。
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a=0を代入すると、-4x=0。


これは1次方程式と言って、2次方程式じゃ無くなる。

問題文は「2次方程式a・・・・・」と言ってる訳だ。
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ax² - 4x + a = 0 が 2次方程式だと言われているので、


a = 0 ではないからです。
「2次方程式」の定義を確認してください。
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