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分数と少数の計算ができません。

5.1×(40/60)=3.4

なぜ3.4になるのですか?

A 回答 (9件)

5.1×(40/60)=(51/10)×(40/60)=204/60=34/10=3.4

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「カッコの中を先に計算するんだよな。

えーと 40割る60は…0.666666666666666666666 うあああああ」

…ということになりますよね。

 小数で書いてある式を計算するのは、数学の話じゃなくて、実生活や物理実験などにおける計算なんです。その場合、「5.1」と書いてあるのを、「キッカリ5.1である」と考えちゃいけなくて、「だいたい5.1」という意味だと読む。数字2個分で表される程度の精度(有効数字2桁)の値だということで、例えば5.14とか5.06とかであっても構わない。その程度の誤差を許して「だいたい5.1」と書いているものと考えるんです。
 なので、(40/60)もキッカリの答を出す必要はない。0.666あたりでやめて、最後の桁を四捨五入して「だいたい0.67」、つまり数字2個分にしとけばいいんです。で5.1×0.67を計算すると
  5.1×0.67 = 3.417
と出ますけれども、いや元が「だいたい」なんですから、これも数字2個分にとどめておく。そのために3.417の小数点以下2桁目を四捨五入して
  5.1×0.67 = 3.4
と答を出すわけです。だからこれは「だいたい5.1とだいたい0.67を掛けたら、だいたい3.4」という意味です。


 ちなみに、「キッカリ」を表したいのなら 「5.1」じゃなく「51/10」と書くんです。するとこれは数学の計算ということになり、その場合には、答は
   (51/10)×(40/60) = 17/5
と、分数の形で出します。

 なお、すでに出ているいくつかの回答が何を言ってるかというと、「掛け算・割り算ばかりの組み合わせ(足し算引き算が混ざっていない)なら順番を変えてもOKである。だから
  (5.1×40)÷60
とやればいい」ということを使って計算している。
 でも、これは「 (5.1×40)がたまたま60で割り切れたから綺麗に答が出た」というだけのことでして、ま、どうでも良い話です。
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おお。

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5.1×(40/60) = 5.1×40/60.



  5.1
×  4 0
-----------
 204.0

     3.4
   --------------
60 ) 204
    180
   -------
    24 0
    24 0
    -----------
      0

5.1×40/60 = 3.4
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普通は 分数の (40/60) を約分します。


約分は 分かりますね、分母と分子を 同じ数で割ることです。
この場合は 20 で割ると (40/60)=(2/3) となります。
つまり 初めの式は 5.1x(2/3) となります。
分数の意味は (分子)÷(分母) です。
従って、5.1x2÷3=10.2÷3=3.4 となります。
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5.1×(40/60) = 5.1×40/60.



  5.1
×  4 0
-----------
 204.0

     3.6
   --------------
60 ) 204
    180
   -------
    24 0
    24 0
    -----------
      0

5.1×40/60 = 3.6
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こういう算数・数学の計算の演算(掛ける、割る、足す、引く)は、どうしてそうなるのかを考え出すと、とても難しいです。


大学の数学科に進学して漸く習うようなことになります。
なので、計算は九九を覚えて、機械的に出来ることを目指した方が良いです。
どうして掛け算したりした結果がこうなるのかは考えない、あくまで機械的に計算結果を得ることに注力すること。

5.1×(40/60) ← 最初に()内の分数を約分して簡略にする
=5.1×(2/3) ← 5.1=1.7×3 ということに気が付く
=1.7×3×2/3 
=1.7×2
=3.4

私なら上の様に暗算で計算します。
暗算で計算できるくらいにしておかないと試験では勝負になりません。

分数と小数の計算が苦手なら、できるようになるまで練習問題を解くのみです。
その単元が書かれている参考書でも、いくつもあると思うので違うものを買ってみて、自分が引っかかっている部分が説明されているものを見つける。
(これは自分でやらないといけないです)

ネット検索できるなら、分数 小数 計算 等のキーワードで検索すると色々と解説ページが出てくるので自分が納得したり理解出来るページを探すこと。

基本的な事柄なのですが、突き詰めると大学の専門に及ぶことにもなるので、九九を覚えて機械的に計算することを第一にしたほうが良いです。
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40/60=2/3


5.1×2/3
=10.2/3=10.2÷3=3.4
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40/60=2/3です。

これは3等分したうちの2こを表しています。そして、5.1を3等分すると1.7が3つできます。その3つのうち2つを足すと1.7+1.7=3.4です。
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