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sinθ=θ の微小の近似です

「あの質問です。ラデアンじゃなくてもよくな」の質問画像

A 回答 (2件)

d sinθ/dθ = cosθ は、


θ がラジアンで表されているときに成り立つ式です。

θ ラジアンが φ 度だとすると、
θ = (2π/360)φ なので
[5]の式を単位換算して
sinφ° = sinθ
   〜 sin0 + (d sinθ/dθのθ=0のときの値)・(θ - 0)
   = sin0 + (cos0)・θ
   = 0 + 1・(2π/360)φ
   = (π/180)φ.

sinφ° 〜 φ ではなく、
sinφ° 〜 (π/180)φ になります。
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三角関数の微分公式などは ラジアン(rad)という角度で成り立っているものです


だから近似も基本はラジアンで
(度 で微分すると微分公式に比例定数を付け加えないといけなくなってしまうのです)
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/06/26 17:07

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