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あの有名なモンティホール問題の変形ヴァージョンです。モンティホール問題は言わずと知れた有名なゲームですが、解答者の前に、A、B、C3つのドアがあり、どれか一つのドアに賞品が隠されていて、そのドアを当てるところまでは従来と同じ。で、例えば、Aのドアを選んだとして、そこで司会者が「今、あなたはAのドアを選びました。そこで、あなたにチャレンジ権を与えます。3つのドア、Aも含めます、のどれか一つを試しに開いてみることができます。そして、そのドアに賞品が隠されていたら、あなたはout。逆に、空振りだと、残り2つのドアを改めて選び直すことができます。さあ、あなたはチャレンジしますか?」と言うのです。果たして、チャレンジしたほうがよいのか?
自分の結論は、チャレンジしないほうがよい、というものです。チャレンジして、例えば、Cのドアを選び、空振りで、改めて残り2つのうち、Bのドアを(従来通り)選び直して、賞品が当たる、というケースの起こる確率は、P=2/3・2/3・1/2=2/9となり、約22%。チャレンジせずに当たる確率は1/3で約33%となるから、10%ほど下がることになる。どうでしょうか?確率計算の考え方というか方針は間違っているかもしれませんが、少なくとも、チャレンジしても、確率が下がるか、良くて、同じ、ということにはなると思うのですが…。

A 回答 (3件)

事後確率にならないので,同じ確率になると思います。

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この回答へのお礼

アンサー、ありがとうございます。

お礼日時:2021/07/11 11:53

チャレンジしなかった場合の当たりの確率は1/3です。


チャレンジした場合、まず外れを引く必要があり、確率は2/3です。
外れを引いた場合、残りは当たり1、外れ1なので、ここで当たりを引く確率は1/2になります。これらが連続して起きる確率は2/3×1/2=1/3です。
よって、チャレンジしてもしなくても同じです。

「P=2/3・2/3・1/2」と2/3を2回掛けていますが、これは不要と思います。
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この回答へのお礼

御回答、ありがとうございます。

お礼日時:2021/07/11 11:53

チャレンジしない場合 


あたり 1/3
はずれ 2/3
チャレンジした場合
あたり 2/3x1/2=2/6=1/3
はずれ 1/3+2/3x1/2=2/3

なので、かわらない
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この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。

お礼日時:2021/07/06 12:59

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