z^2＝-1の時z＝i(複素数)であってますか？？

z^2＝-1の時z＝i(複素数)であってますか？？

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/07/07 16:17

1個忘れてる。

z²+1=0の解を計算する。

解の公式を使って、z=(-0±√-4)/2=(±√-4)/2 ①

ここで√-4＝√4×√-1=2×√-1

i²=-1より√-4＝√4×√-1=2×√-1=2i

①により、z=(±√-4)/2＝±2i/2 = ±i

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/07 16:10

z^2=-1 を満たす複素数 z は、2個あります。

その一方を z=i と書くのは自由ですが、
z=-i も解であることを忘れてはいけません。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/07 16:06

(±i)² はどうなるでしょうか。

z²=-1 → z=±√(-1)=±i です。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/07/07 16:03

はい。

但し、
z=i(虚数)です。