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③の問題なのですが三角形の重心の公式を使うと違う答えになってしまいます。なぜ三角形の重心の公式が使えないのか教えていただけないでしょうか?

「③の問題なのですが三角形の重心の公式を使」の質問画像
gooドクター

A 回答 (1件)

A、B、Cの位置ベクトルをa、b、cとすると、


三角形の重心の位置ベクトルgは
g=(a+b+c)/3
だけど、これが意味するのは
①A、B、Cが同じ重さの時の重心
②均一な面密度の平面ABCの重心
問題はこのいずれでもないので使えません。

正しい式は
A、B、Cの重さをma、mb、mcとすると

g=(ma・a + mb・b + mc・c)/(ma + mb + mc)

これは3点の重カによるトルクの和がゼロになる点です。
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この回答へのお礼

解決しました

ありがとうございます。わかりやすかったです。

お礼日時:2021/07/10 01:22

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