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数学を教えて頂きたいです。

log[10]2=0.30、log[10]3=0.48である。
値を答えよ。
(1)10^0.98 (2)6^18

よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

多分与えられた数字から桁数を求める問題



10^0=1
10^1=10
なので、10^0.98は1桁の数.

6^18の常用対数をとると
18log[10]6=18(log[10]2+log[10]3)=18×0.78=14.04
6^18=10^14.04なので、15桁の数
No.1さんの値でも、6^18>10^14となりました.
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問題文の記述が不正確で意図がよく分かりませんが、(1)に関しては、おそらくこのような解答が欲しいのだろう、という忖度は可能です。


即ち、0.98=0.48+0.5なので、10^0.98=10^0.48*10^(1/2)であり、与えられた近似値(大雑把すぎると思いますが)を使ってもう少し分かりやすい形に変形する、というものです。
一方(2)は、せいぜい6=2*3より近似値を使ってlog[10]6=0.30+0.48、といった変形が関の山で、18乗を計算してもあまり見通しの良い値は出てきません。ネットでの質問では限界があるので、教員等に直接(出題意図を含めて)聞くのがいいと思います。
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log[10]2 = 0.30, log[10]3 = 0.48 ではありません。



log[10]2 = 0.3010299956639811952137388947244930267681...
log[10]2 = 0.4771212547196624372950279032551153092001...
どちらも、循環しない無限少数です。
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