某参考書にこのようなものが記載されていました。
Vは2行2列の行列式です。

V(12)V(13)V(12)=V(23)

これはどのような原理から行列V(23)が出てくるのでしょう?
またこの表示で言うと行列V(123)若しくは行列V(132)はどのような式から導き出せるのでしょうか?教えてください。よろしくお願いします。

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A 回答 (12件中1~10件)

補足を読ませていただいたのですが、


 V(P)=E(12)(13)(23)(123)(132)
は行列の集合なのではないでしょうか?
つまり、3つの電子のうち2つを交換する演算子(ij)としては
 (12)=(21),(13)=(31),(23)=(32)=(12)(13)(12)
なので異なるものは
 (12),(13),(23)
の3通りだけです。また、3つの置換を考えると
 (123)=(13)(12)
 (132)=(12)(13)
 (213)=(23)(21)=(23)(12)=(12)(13)(12)(12)=(12)(13)=(132)
 (231)=(21)(23)=(12)(23)=(12)(12)(13)(12)=(13)(12)=(123)
 (312)=(32)(31)=(32)(13)=(13)(12)(13)(13)=(13)(12)=(123)
 (321)=(31)(32)=(13)(32)=(13)(13)(12)(13)=(12)(13)=(132)
なので、異なるものは
 (123),(132)
の2通りだけです。
あとは、(ij)を2回作用させた恒等変換 E が存在します。
以上より、3原子で S=1/2 の時すべての置換 P に対して V(P) は
 E,(12),(13),(23),(123),(132)
の6通り存在するということを言っているのだと思います。
( E(12)(13)(23)(123)(132) が行列の積だとは思えないので)
最後の V(P) については私はこのくらいしか考えられません。

納得がいかない場合は研究室の指導教官か先輩に尋ねてみてください。
このサイトでたまに専門性の高い質問が見られますが、
回答者の人数もどうしても減ってしまいます。
本当はここでやりとりしているよりも指導教官に尋ねたほうが良いと思いますよ。
なんといっても、参考資料を渡した本人ですからね。
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この回答へのお礼

これから、修士の研究内容について分からない事が出たら、恐れず指導教官に聞くようにしようと思います。私の知りたかったことについては、お陰さまで一応理解する事が出来ました。本当に有難うございました。

お礼日時:2001/08/28 22:59

>-U(13)|s2>|s1>|s3>


>=U(13)|s1>|s2>|s3>
>=-|s3>|s2>|s1>
>となってしまい
これは1行目から2行目が間違っています。
U(12) を作用させていないのに1と2が入れ替わっています。
 U(13)|s1>|s2>|s3> = -|s3>|s2>|s1>  …(2)
というように U(13) を |s1>|s2>|s3> に作用させた場合を書きましたが
例えば |s1>|s3>|s2> に作用させた場合は
 U(13)|s1>|s3>|s2> = -|s2>|s3>|s1>
となります。
U(13) はとにかく今現在一番左にあるものと一番右にあるものを置換します。

1つ例を見てみます。
|s1>|s2>|s3> に U(12) を2回作用させてみましょう。
1と2を2回入れ換えるのですから元に戻らなければなりません。
 U(12)U(12)|s1>|s2>|s3>
=-U(12)|s2>|s1>|s3>
ここまではいいですね。
ここで、1と2のラベルを付け替えて U(12)|s1>|s2>|s3> としてはいけません。
いまはまだ、U(12) を1回しか作用させていませんから入れ替わったままです。
このままの状態で2回目を作用させます。
すると、
 -U(12)|s2>|s1>|s3>
=|s1>|s2>|s3>
のようになりもとに戻りますね。

これでよろしいでしょうか?
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この回答へのお礼

有難うございます。やっと私も、
-U(13)|s2>|s1>|s3> =|s3>|s1>|s2>
の置換について理解する事が出来ました。

厚かましいのですが…
V(P)=E(12)(13)(23)(123)(132)
が出てくる原理と言いましょうか?どうしてこの並びになるのかと言う理由と言いましょうか?V(P)の中に(312)等が出ない理由とでも言いましょうか?

どうして3原子でS=1/2の時
V(P)=E(12)(13)(23)(123)(132)
が出てしまうのか分かりません。お願いです。素人の私が理解できるまで徹底的に教えてください。

お礼日時:2001/08/28 14:33

少し理解が進んだ部分についての追加です。



V(13)+V(23)=1/2(2+4(s1+s2)s3)
の部分から考えると V はスピン部分のみを置換する演算子のようです。
おそらく U は空間部分を含めた置換演算子ですから、
2つの電子の空間部分のみを置換する演算子を P とすると
 U = PV
の関係になっています。


以下、V についての説明です。
電子1、電子2に対するスピンの演算子をそれぞれ s1、s2 とします。
このとき s1・s2 を考えるとその固有状態は
 |++>,|+->+|-+>,|-->  (三重項、対称)
 |+->-|-+>        (一重項、反対称)
でその固有値は三重項の場合 1/4、一重項の場合 -3/4 であることがわかります。
したがって、スピン部分のみを置換する演算子 V を
 V = (1+4s1・s2)/2
とすれば、スピン部分が対称(固有値1/4)のとき V の固有値は1
スピン部分が反対称(固有値-3/4)のとき V の固有値は-1になります。
このことから
 V(13) = (1+4s1・s3)/2
 V(23) = (1+4s2・s3)/2
と書くことが出来るので
 V(13)+V(23) = 1/2(2+4(s1+s2)・s3)
になりますね。


あとは V(P)=E(12)(13)(23)(123)(132) ですね。
過去の質問を参考にさせてもらいましたが
V(P)はユニタリー行列なのですね。
E は単位行列でしょうか。

この回答への補足

Eは単位行列です。
でもV(P)=E(12)(13)(23)(123)(132) が何処から出てきているのかまるで分かりません。No9の補足に本の前後と理解不足な所を載せました。教えてください。よろしくお願いします。

補足日時:2001/08/28 12:48
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>=-U(13)|s2>|s1>|s3>


>=|s3>|s1>|s2>
>になる部分が分かりません。
申し訳ないです。
考えながら回答を書いていたら式の書き方が統一されていませんでした。
2粒子、3粒子の場合の式を
 |s1>|s2> = -|s2>|s1>
 |s1>|s2>|s3> = -|s2>|s1>|s3>  …(1)
 |s1>|s2>|s3> = -|s3>|s2>|s1>  …(2)
から
 U(12)|s1>|s2> = -|s2>|s1>
 U(12)|s1>|s2>|s3> = -|s2>|s1>|s3>  …(1)
 U(13)|s1>|s2>|s3> = -|s3>|s2>|s1>  …(2)
に訂正してください。これで、納得できるかと思います。

例えば、U(12)|s1>|s2> = -|s2>|s1> の場合
状態 |s1>|s2> に置換演算子 U(12) を作用させると
電子1と電子2が入れ替わり、反対称の負号がつくので -|s2>|s1> となるというこ
とです。

U が置換演算子という前提で少しまとめをしておきます。
 U(12)=U(21)
 U(12)^2=1 (右辺の1は恒等演算子)
 U(123)^3=1
したがって、U(12) の固有値は±1となります。
電子のようなスピンが半整数の粒子(フェルミオン)の場合
波動関数は半対称なので固有値が-1の場合に相当します。
また、整数スピンの粒子の場合は波動関数が対称なので固有値+1になります。
行列 (12) は固有値が±1になる最も簡単なものになっています。

また、
  (13)
|1/2 √3/2|
|√3/2 -1/2|
については、指摘が間違っており申し訳なかったのですが
このままでもこの行列の2乗は単位行列 E なので良さそうです。
そして、私が指摘しようと思ったのは
(123)
|-1/2 √3/2|
|√3/2 -1/2|
です。この行列の3乗が E になっていないので
巡回置換を3回行なってももとの状態に戻らないことになります。
また、U(123)=U(13)U(12) を満たしていません。
この式を満たすためには michikoremon さん訂正後の (13) から考えると
|-1/2 -√3/2|
|√3/2 -1/2|
が正しいですね。


最後に、私がまだ良くわかっていないのはVについてです。
No4 の回答の補足における V(12)V(13)V(12)=V(23) などをみると
U と同じように置換演算子なのかとも思えます。
置換演算子なのかどうかが良くわかっていません。
置換演算子だと仮定すると V(12) を U のときと同じく最も簡単な
 |-1 0|   |1 0|
 | 0 1| or |0 -1|
と取ると、どちらを選んだとしても V(13) が  
 |a b|
 |c d|
のとき、 V(23) は
 |a -b|
 |-c d|
となると思うのですが。

まず、V が置換演算子なのかどうか?
それから、 V(P) の P や右辺の E は何を表すのか?
を補足していただけませんか。
文章が長くならないのであれば、出来るだけ多く
>V(13)+V(23)=1/2(2+4(s1+s2)s3)

>V(P)=E(12)(13)(23)(123)(132)
近辺の本文があるとありがたいです。

長くなってしまいました。

この回答への補足

分からない事があるので…もう少しお聞きします。

 |s1>|s2> = -|s2>|s1>
 |s1>|s2>|s3> = -|s2>|s1>|s3>  …(1)
 |s1>|s2>|s3> = -|s3>|s2>|s1>  …(2)
から
 U(12)|s1>|s2> = -|s2>|s1>
 U(12)|s1>|s2>|s3> = -|s2>|s1>|s3>  …(1)
 U(13)|s1>|s2>|s3> = -|s3>|s2>|s1>  …(2)
に訂正してください。これで、納得できるかと思います。

の所ですが、やはり理解できません。

-U(13)|s2>|s1>|s3>
=U(13)|s1>|s2>|s3>
=-|s3>|s2>|s1>

となってしまいどうしても|s3>|s1>|s2>
にならないのですが…何処の部分の考え方が間違っているのでしょうか?

U(ij)=-V(ij)=-1/2(1+4(si,sj))
と定義されるそうです。実は今、V(ij)の1電子のとき、2電子のとき、3電子のとき、4電子のときを計算していくのが目的なのです。

V(P)は合成スピンSの状態を表すスピン函数に作用する置換Pの表す演算子の行列V
(P)を求めるのに、任意の置換は交換(ij)の積で表されるから、交換に対する行列V(ij)が求められれば十分である。

n電子系の任意のスピン函数を、例えば1番目2番目の電子に関するスピン函数で展開し
@(1,2,..,n)=α(1)α(2)@1+α(1)β(2)@2+β(1)α(2)@3+β(1)β(2)@4
                               ……(45.1)

とする。ここに@1,@2,@3,@4はそれぞれ(3,4,...n)の電子によるスピン函数である。これに、
4(s1,s2)=2(s1x-is1y)(s2x+is2y)+2(s1x+is1y)(s2x-is2y)+4s1zs2z
                              ……(45.2)

を作用させれば、
4(s1,s2)@(1,2,...,n)=α(1)α(2)@1+{2β(1)α(2)-α(1)β(2)} @2+{2α(1)
β(2)-β(1)α(2)}@3+β(1)β(2)@4                                                   ……(45.3)

従って
1/2(1+4(s1,s2))@(1,2,..,n)=α(1)α(2)@1+β(1)α(2)@2+α(1)β(2)@3+β(1)β(2)@4
                               ……(45.4)
となり、これと(45.1)とを比較すれば、(45.1)に置換P=(12)を行った物に一致する。
従って演算子として

  (12)=1/2(1+4(s1,s2)) ......(45.5)
なる関係が導き出せる。一般に交換(ij)なる演算子はスピン演算子によって
  (ij)=1/2(1+4(s1,s2)) ......(45.6)
で表される。行列V(ij)はスピン函数系に(45.6)なる演算子を作用させる事によって得られる事になる。
2電子系n=2
4(s1,s2)=2{(s1+s2)^2-s1^2-s2^2}, s^2 1,2=s(s+1)=3/4
であるから
S=1ならば  S^2=(s1+s2)^2=S(S+1)=2
V(12)=1
S=2ならば  S^2=0
V(12)=-1
となる。
3電子系n=3
S=3/2ならば  V(P)=1(すべてのPに對し)
S=1/2ならば  n=2のS=1とS=0とから、交換(12)に対してはそれぞれ+1,-1になっており第三の電子スピン函数が加わっても(12)は無関係であるから

V(12)=
|1 0|
|0 -1|


V(E)=
|1 0|
|0 1|


又、V(13)+V(23)=1/2(2+4(s1+s2)s3)において
s1+s2=0の状態より生ずる第二對角要素は1となる。
V(13)=
|a b|
|c d|

と置けば

V(12)=V(13)=V(12)=(23)=
|a -b|
|-c d|

であるからd=1/2を得る。交換に対する指標は一定であり、
X(12)=X(13)=X(23)=0 a=-1/2
を得る。さらにユニタリーで有るから、V(12)^2=1よりb=c=±√3/2となる。
今、一般にn-1個の電子系におけるV(ij)がこのようにしてつくられているとしてn個の電子系に對する表現行列を作ってみよう。

後の実際の使用のことを考えてV(ij)自身よりも
U(ij)=-V(ij)=-1/2(1+4(si,sj))
で定義される。

…で3電子のとき
s=1/2の場合

V(P)=E(12)(13)(23)(123)(132)

となると出ていました。
なぜ、(312)とかは必要なくてこの式が導き出せるのか、まるで分かりません。
出来るだけ噛み砕いて教えてください。よろしくお願いします。

補足日時:2001/08/28 11:12
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>おっしゃる通りで、スピンにまつわる講義です。



それでしたら、初めからそうおっしゃってる方が的確な回答を、
早く得られると思いますよ。
純粋に数学の話だと思いましたから。
ジャンルは数学ですし、質問内容をはじめ、#4までの補足やお礼には
物理学を匂わせる言葉は一つもなかったですから。

guiterさんの回答を見て、私には何のことやらわからなくなりました。
数式は何とか追えますけど。
guiterさんの回答履歴を拝見しますと、数学にも物理学にも造詣が
深いようですね。感服いたしました。

この件についてはこれ以上私の出る幕はないようです。

ただ今回勉強になったのは、数学で学んだ群論の考えが、こうやって
物理学の分野で応用されているということ。
確か連続群論(SU(2)等いわゆる古典群と言われるもの)やトポロジーが
物理学の本に載っていたのを見たことがあります。
今の物理学専攻の方は大変ですね。数学専攻の人でも音を上げそうな
難解な理論を勉強しないといけないから。
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この回答へのお礼

すみません。
スピンにまつわる講義の一部の質問なのですが、私の聞きたいところは数学の分野でしたし、私が単純な数学の理解不足である事から生じている問題なのかと思っていましたので…。そこまで書き記していなかったのです申し訳ございません。これまで、熱意を持って考えてくださいまして有難うございました。これからもどうぞよろしくお願いします。

お礼日時:2001/08/27 16:32

すみません。

下の私の回答で電子の状態ケットを
スピン部分のみの状態を表すものとして書いてしまいましたが
空間部分を含めた電子の状態を表すものと読み替えて下さい。

この回答への補足

いえ。分かり易いご説明有難うございます。
ご説明いただいた中で、まだ分からない部分をNo6の補足に載せましたので…
ご説明よろしくお願いいたします。

補足日時:2001/08/27 16:06
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電子のスピン波動関数についての議論ではないかと思います。



電子が2つのとき、それぞれの電子の状態ケットを |s1>、|s2> とします。
(ここで s1,s2 は+-の値をとります)
電子の入れ替えに対して、波動関数のスピン部分は反対称ですから
 |s1>|s2> = -|s2>|s1>
です。そこで、電子1と電子2の入れ替えを行列
 |-1 0|
 | 0 1|
を用いて表しています。
入れ替えを2回行なうと元の状態に戻りますから
2乗して単位行列 E になる最も簡単なものが選ばれています。

次に、電子が3つになった場合を考えてみます。このときの状態は
 |s1>|s2>|s3>
のように表せますね。
1と2、1と3を入れ替えたものはそれぞれ
 |s1>|s2>|s3> = -|s2>|s1>|s3>  …(1)
 |s1>|s2>|s3> = -|s3>|s2>|s1>  …(2)
です。No4のお礼での (12) は先程と同じでマイナスがついています(式1)。
ここで、(13) は √3/2 のどちらかが -√3/2 の間違いではないかと思います。
そうでなければ、(13)の2乗が E になりません。
今は、
 | 1/2 √3/2|
 |-√3/2 -1/2|
とします。
このとき、
 U(123)|s1>|s2>|s3>
=U(13)U(12)|s1>|s2>|s3>
=-U(13)|s2>|s1>|s3>
=|s3>|s1>|s2>
で、U(123) は 123->312 で定義されていることになります。
また、波動関数は巡回置換に対して対称になっています。
したがって、(123)は
 |-1/2 √3/2| | 1/2 √3/2||-1 0|
 |      | = |      ||  |
 |√3/2 -1/2| |-√3/2 1/2|| 0 1|
のように出てきます。


  

この回答への補足

おっしゃる通りで、スピンにまつわる講義です。

| -1/2 -√3/2|
|-√3/2 1/2|

の間違いでした。ご指摘有難うございました。
後、アドバイスいただいた中で、いま少し分からない所が有りますので、教えてください。

> U(123)|s1>|s2>|s3>
>=U(13)U(12)|s1>|s2>|s3>
>=-U(13)|s2>|s1>|s3>
>=|s3>|s1>|s2>

の中の

>=-U(13)|s2>|s1>|s3>
>=|s3>|s1>|s2>

になる部分が分かりません。

どうして
>=-U(13)|s2>|s1>|s3>
|s1>|s2>|s3> = -|s2>|s1>|s3>  …(1)
を使って
=U(13)|s1>|s2>|s3>
=|s3>|s2>|s1>

にならずに、

|s3>|s1>|s2>
になるのか理解できません。教えてください。

後、3電子系の時にS=1/2の場合
V(P)=E(12)(13)(23)(123)(132)
と表記されています。この表現行列V(P)は、どうしてこのような形を取るのか教えていただけないでしょうか?

補足日時:2001/08/27 15:28
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「群表現」ということは、群の表現論かな?


だとしたら私の手に負えないかも...

> 参考資料として、本の一部分のコピーを頂いたので…

何の参考資料なんでしょうか?つまり何の勉強をされているのでしょう?
群論?線型代数?物理学の計算の一部?
私にはつかめないのですが...

本の一部分のコピーしか手元にないということは、
その本特有の表現だったとしても、その説明の部分のコピーがないので
それが何だかわからないということですね。

ここには数学の猛者がたくさんいるのに、一つも回答がないのが
奇妙な気もする...

この回答への補足

多電子問題を解くための表現行列を求めるのが、私の最終的な目的なのです。
No4のお礼の欄にまだ私が理解出来ておらず、分からない部分について記載しましたので…アドバイスお願いいたします。

補足日時:2001/08/27 13:23
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> 同じような物で


> U(132)=U(12)U(13)
> と言うものが有ります。これはどのように理解したらよいのでしょうか?

これはVの時と同じように考えると、右辺は(132)にはなりませんね。
#3の回答で書いた置換の途中まで、すなわち

1,2,3
↓V(12):1と2を入れかえる
2,1,3
↓V(13) :1と3を入れかえる
2,3,1

で、(123)になりますから。
ここで(123)とは、1を2に置換し、2を3に置換し、3を1に置換するという意味。
数学用語で巡回置換というものです。

そうすると、V(123)とU(123)は違う意味なんでしょうかねぇ。

式の前後関係がわかれば、もっと正確なことが言えるかもしれません。
そもそもこれらの記述は何と言う本に書かれているのですか?
場合によってはその本特有の記述なのかもしれませんし。

この回答への補足

式の前後ですか?
Vの方の前後の記述に関しては…

V(13)+V(23)=1/2(2+4(s1+s2)s3)においてs1+s2=0の状態より生ずる第二對角要素は1となる。
     |a b|
V(13)= |    |
     |c d|
とおけば、          | a b|
V(12)V(13)V(12)=V(23)=|    |
                  |-c d|

であるから…
と言った感じです。

Uの前後の記述に関しては…
U(13)=U(23)U(12)U(23),U(123)=U(13)U(12),U(132)=U(12)U(13)
より他の各Uが求まる。

本名は分からないのです。参考資料として、本の一部分のコピーを頂いたので…
ですが、「群表現」と項目にはかかれています。

補足日時:2001/08/27 11:42
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この回答へのお礼

表示で(123)とは巡回置換とご説明いただきました。
ココに関しては…

(123)
|-1/2 √3/2|
|√3/2 -1/2|

と言う表示があるのです。この(123)は、(12)や(13)の置換から導き出せるわけですよね?そうすると、どのようにして導き出せばいいのでしょう?


ちなみに
(12)
|-1 0|
| 0 1|


  (13)
|1/2 √3/2|
|√3/2 -1/2|

                です。

お礼日時:2001/08/27 12:08

Zincerさんのように、噛み砕いて説明すべきでしたね。


ちょっと端折りすぎました(ありがとうございます>Zincerさん)。

ただこれが数学の置換の表示だとすると、
失礼ながらZincerさんの説明は少し違います。

1,2,3
↓V(12):1と2を入れかえる
2,1,3
↓V(13) :1と3を入れかえる
2,3,1
↓V(12) :1と2を入れかえる
1,3,2

で、結果として2と3を入れかえたことになる、
つまりV(23)になるということです。

ただ疑問なのは、Vが2行2列の行列式である時に、
果たしてV(12)という風な書き方をしたかなぁということ。
V(12)と書くと、何を意味するのでしょう?

> Vは2行2列の行列式です。
> (中略)
> これはどのような原理から行列V(23)が出てくるのでしょう?

Vは行列だけれど、V(12)は行列式?
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とまれ、「漢検 漢字辞典」では部首は「酉(日暦(ひよみ)のとり)」の3画になっています。
単に「酉(とり)」では「鳥(とり)」「隹(ふるとり)」と混同しやすいことからでしょう。
他の辞書では「ひよみ(暦)のとり」(「岩波漢語辞典」)、「日読(ひよみ)のとり」(「大字典」)と、同訓でも当てられた漢字はそれぞれ異なっています。
「酉(さけ)扁(へん)」とする通称もありますが、本来は酒壺や徳利の形からの象形文字なので「さけづくり」とか「さけのとり」と呼ぶ辞書もあるようです。

ことほど左様で、試験には試験向きの辞書が欠かせない現状なのかも知れません。

辞書によってその漢字の成り立ちや解字には異説が混在している場合もありますので、漢検を目指す目的であれば、やはり「漢検 漢字辞典」に当られてはいかがでしょう。
この辞書では部首索引の欄で例えば「寸」に当ると最初に別枠に他の部首である漢字が列記されており大変便利です。(例えば「付→人」「肘→肉」「討→言」「奪→大」など。)

ここから、二つの部首の組み合わせとしての会意文字と見た場合でも、「寸」の方は「肘」の省画の略字であり、「酉(酒つぼ)」+「肘(ひきしぼる)」の意味であり、しかも...続きを読む

Q+12Vはわかるけど、-12Vってなんぞや・・・!?

先ほど、ATX電源について教えてもらったんですが、もう一つ不明な点がでてきました。

それは、+12Vや+5Vなどの意味はわかるのですが、-12Vという表示があります。これは+12Vと組み合わせたら24Vにアップするんでしょうか?(単純な足し算!?)
と思ったのですが実際はどうなんですか?

もし24Vになるのであれば +を+12Vにつないで、-側を-12Vにつなぐような方法でよろしいでしょうか?

どうかお願い致します。

Aベストアンサー

ピンポンと言いたい所ですが

24Vになるのであれば +を+12Vにつないで、-側を-12Vを取ればたしかに

-12Vを基準にすれば24Vになります
(これだけを使い他を使わないなら可能ですが)

基本的に
アースは共通です
他の+12Vや+5Vとー側0Vの線を繫いで

+を+12Vにつないで、-側を-12Vをを同じ基盤に繫ぐと


-12Vとと0Vが同時に繋がるので
電源を入れると
ボカーーーン
ってショートしますので

取り方に注意しましょうね

Q音符が部首になっている漢字

形声文字では、意符が部首になるのが原則のようですが、原則があれば例外もあるだろうと思います。
つまり、音符が部首とされている漢字、です。

たまたま「錦」を見つけました。
手持ちの漢和辞典(2種)では、いずれも部首が「金へん」の形声(会意形声)文字であり、「キン」という音は部首の「金」から来ている、とあります。
だとすると音符が部首になっているわけです。

こういう漢字、多分他にもあるだろうと思うのですが、ご存知の方はご教示下さい。

なお、同じ漢字でも辞書によって部首が違う場合があること、部首の分け方は絶対ではないことは承知しておりますので、その点のご指摘は無用です。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「碩」は[頁]が義符、[石]が声符
「到」は[至]が義符、[刀]が声符
「賊」は[戈]が義符、[則]が声符
「修」は[彡]が義符、[攸]が声符

「甥」は[男]が義符、[生]が声符
「舅」は[男]が義符、[臼]が声符
齊部の字はすべて[齊]が声符。
「齊」を亠部に収容して、それぞれを本来の義符の部に振り分けるのが妥当な処置だったでしょう。

Q電圧を4.5Vから6Vや12Vにしたときの抵抗は

先日、inara1 さんから、暗くなると自動点灯する回路を教えていただきました。さっそく、回路を組んでみたら、とてもうまくいき助かっています。(下図)

そこで、この回路で、電源電圧を6Vや12Vにした場合、R2やR3の抵抗は、どのように変更すればよいのでしょうか。また、電源電圧が上がると、この回路では無理なのでしょうか。

教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

変更不要です。

感度調節の可変抵抗は調節しなおす必要があるかもしれません。

Q漢字の部首について

漢字の宿題をしていて分からないところがあったので質問しました
部首・部首名は分かっているのですが、どの部分が部首なのか分からない漢字がありました
その漢字のどの部分が部首なのか教えてください!!

『甚』部首:甘(「甘」の部分がどこにあるのか分かりません)
『炎』部首:火(上か下、どちらが部首か分かりません)
『褒』部首:衣(「衣」が分かれていていまいち分かりません)

解答よろしくお願いします

Aベストアンサー

甚 : 下の 匹 という部分を外してみると、甘 という文字になります。甘 という文字の二本の縦棒を少し下に伸ばして、その下に 匹 という文字をくっつけると 甚 という文字になります。

炎 : なるほど、上下とも 火 ですね。でも、あえてどちらが部首になるのかというと、私は下の部分だと思います。災 や 灸 のような文字を見ると、下の部分を部首として取っています。まず 火 があり、その 火 の上に燃え上がると 炎 になるのでしょう。

褒 : 哀 や 表 という文字と似た形です。褒 の場合は 保 という漢字の下にある部分が 衣 です。衣という文字の場合には上の部分がありますが、あれは人の首のあたりを意味して、その下が衣服のえりもとを表すそうです。漢字によっては、首の部分が略されて衣服のえりもとを表す部分だけの形になっています。

Qロイターの記事に導磁石で無重力状態を作り出したとありますがその原理は?

http://jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPJAPAN-11458420090911
の記事を見ますと、超電導磁石で無重力状態を生み出したとありますが、
なぜ、超電導磁石で無重力状態を作れるのでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。
以前、強力な磁石でカエルを空中に浮かせた実験がありました。
http://www.youtube.com/watch?v=m-xw_fmB2KA&hl=ja

これの長時間バージョンですね。

そもそも、水にも磁石の影響を受ける性質「磁性」があるからです。
ただし、鉄などの磁性に比べて非常に弱いので通常の磁石では観察する事が出来ません。

超伝導磁石位の非常に強力な磁石を用いてやっと観察可能な程度の非常に弱い磁性です。
ただし、磁石に吸い付くというタイプではなく、磁石に跳ね返される、「反磁性」というタイプの磁性ですので、強力な磁石を下からあてがうと持ち上がる、という現象がおきます。

理論上は人間の体重(にかかる重力)に対抗できる強い磁石が作れれば人間でも同じ事が可能です。

Q部首名

中学の子供が利用するのですが・・・
部首名が載っているサイトってありますでしょうか?
例えば、湯で検索したら、部首は「さんずい」で、読みは「ゆ」と出てくるような・・・
いろいろ調べてみたのですが、部首は出てきても、その部首の読みがわからなかったりで、いまいち納得のいくサイトがないので、あれば教えてください。

Aベストアンサー

部首名のサイトなら、こちらがいいかもしれません。

http://dearbooks.cafe.coocan.jp/kotoba03.html

Q超緊急、AC100VをスイッチとするDC3V~12V程度のリレー

超緊急、AC100VをスイッチとするDC3V~12V程度のリレー
緊急です。
AC100Vをスイッチとするリレーを使って、AC100Vの電流が途絶えたら、DC3V~12Vの電流を流すという回路を作りたいのですが、AC100Vをスイッチとできるリレーが見つかりません。
出来るだけ安いのがいいです。
明日までに部品注文しないと間に合わないので、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

http://www.fa.omron.co.jp/product/family/948/index_t.html

定番品 オムロン MY-2シリーズ

Q部首を教えてください

手元に辞書がなく、ネットで部首の検索をしましたが良いサイトが見つからなかったので教えてください。

共通する部首、及び部首名を教えてください。

1.可 永(はねぼう でしょうか)
2.者 君(ノ の でしょうか)
3.彦 豆
4.央 免

Aベストアンサー

>「次の二つの漢字について(A)共通する部分(部首)を補い、(B)補った部首の名称を書け。」


であれば、

(1)「さんずい」を補って「河」と「泳」

(2)「おおざと」を補って「都」と「郡」

(3)「いちのかい(おおがい)」を補って「顔」と「頭」

の要領でしょう。

(4)はすぐにはわかりませんが、考えてみます。

Qα行列とβ行列(ディラック行列)の違いは?

ディラック行列には、α行列とβ行列がありますが、両者の違いは何でしょうか?

Aベストアンサー

>なぜ、わざわざα行列とβ行列とに分けるのでしょうか?
α行列とβ行列の成り立ちを理解するのがまず必要と思います。これはディラック方程式を立てるときにでてきますね。

>すべてα行列とした方が簡単でよいと思いますが
ディラック方程式が見た目に簡単に書けるということでしょうか?

いずれにしても,この辺りの理解はご自分でディラック方程式を導出フォローすることが必要と思います。朝永訳「ディラックの量子力学」にあたるか,WEBで「相対論的量子力学」と検索されれば沢山でてきますから適当なのを選んでフォローされることをお薦めします。とくに難しいことはありません。


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