中学三年 平方根 二つの数の大小を不等号を使って表す

「-2分の3」と「-√2分の1」だったらどちらが大きいことになりますでしょうか；；

No.7 回答者： stomachman 回答日時： 2021/07/19 11:54

√2 ＞ 1なので、

-3/2 ＜ -2/2 = -1 = -(√2)/√2 ＜ -1/√2 （=-√(1/2) ）

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/07/18 17:24

-3/2:-1/√2

↓両辺に2をかけると
-3:-2/√2
-3:-√2
↓両辺に3+√2を加えると
√2:3
↓両辺を2乗すると
2:9
2<9
↓両辺を1/2乗すると
√2<3
↓両辺に-3-√2を加えると
-3<-√2
↓両辺を2で割ると
-3/2<-√2/2
∴
-3/2<-1/√2

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/18 10:42

「-3/2」=-1.5 、「-1/√2」≒-1/1.4≒-0.714 ですから、

-1.5<-0.714 で、「-2分の3」＜「-√2分の1」。

(-3/2) と (-1/√2)　両方に 2√2 を掛けて 約分する、
(-6√2) と (-2) となり、右側の方が大きい。
従って、「-2分の3」＜「-√2分の1」。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2021/07/18 08:59

①-2分の3

＝-（3/2）
＝-1.5

②-√2分の1
＝-1/√2
=-√2/2
=-1.414…/2
=-0.707…

-√2分の1>-2分の3

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/07/18 06:24

-aと-bの絶対値を比べる場合ならaとbを二乗する手もあります。

No.2 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/07/18 06:12

①-2分の3

＝-1/（2/3）
＝-1/0.66666・・・

②-√2分の1
＝-1/1.41421356・・・
分子が同じ場合は，分母が小さいほど値は大きくなるので，普通は①ですが，この場合は，両方とも負の数なので正解は②の「-√2分の1」です。

No.1 回答者： まみまる。 回答日時： 2021/07/17 23:07

有理化してみてください。