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「-2分の3」と「-√2分の1」だったらどちらが大きいことになりますでしょうか;;

A 回答 (7件)

√2 > 1なので、


-3/2 < -2/2 = -1 = -(√2)/√2 < -1/√2 (=-√(1/2) )
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-3/2:-1/√2


↓両辺に2をかけると
-3:-2/√2
-3:-√2
↓両辺に3+√2を加えると
√2:3
↓両辺を2乗すると
2:9
2<9
↓両辺を1/2乗すると
√2<3
↓両辺に-3-√2を加えると
-3<-√2
↓両辺を2で割ると
-3/2<-√2/2

-3/2<-1/√2
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「-3/2」=-1.5 、「-1/√2」≒-1/1.4≒-0.714 ですから、


-1.5<-0.714 で、「-2分の3」<「-√2分の1」。

(-3/2) と (-1/√2) 両方に 2√2 を掛けて 約分する、
(-6√2) と (-2) となり、右側の方が大きい。
従って、「-2分の3」<「-√2分の1」。
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①-2分の3


=-(3/2)
=-1.5

②-√2分の1
=-1/√2
=-√2/2
=-1.414…/2
=-0.707…

-√2分の1>-2分の3
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-aと-bの絶対値を比べる場合ならaとbを二乗する手もあります。

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①-2分の3


=-1/(2/3)
=-1/0.66666・・・

②-√2分の1
=-1/1.41421356・・・
分子が同じ場合は,分母が小さいほど値は大きくなるので,普通は①ですが,この場合は,両方とも負の数なので正解は②の「-√2分の1」です。
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有理化してみてください。

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