A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
ユークリッドの互除法で求める。
①2つの自然数(≠0)のうち、大きい方をm、小さい方をnとする。
②mをnで割った余りkを求める。
③k=0ならそのときのnを最大公約数として計算終了。k≠0ならm←n、n←kとして②に戻る。
78と56なら
78÷56→1余り22
56÷22→2余り12
22÷12→1余り10
12÷10→1余り2
10÷2→5余り0
よって、最大公約数は2。
No.4
- 回答日時:
最大公約数の意味を 誤解していませんか。
「共に割り切れる 数の中で 最も大きい数」の事です。
78=2x3x13 で 56=2x2x2x7 ですから、
共に割り切れる数字は 2 だけです。
従って 最大公約数は 2 と云う事になります。
最小公倍数は お互いをそれぞれ何倍かすると
同じ数になる時の 数の事です。
この場合は 78 を24倍した時と、
56 を 39倍した時が 2184 で同じになりますので、
最小公倍数は 2184 になります。
No.3
- 回答日時:
ユークリッドの互除法で計算する場合
78 ÷ 56 = 1 余り 22
56 ÷ 22 = 2 余り 12
22 ÷ 12 = 1 余り 10
12 ÷ 10 = 1 余り 2
10 ÷ 2 = 5 余り 0
よって最大公約数 = 2
最小公倍数は 78 × 56 ÷ 2 = 2184
素因数分解を使う
78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13
56 = 2^3 × 7
素因数の次数の低い方を選ぶと
2^1 × 3^0 × 7^0 ×39^0 = 2
素因数の次数の高い方を選ぶと
2^3 × 3^1 × 7^1 ×39^1 = 2184
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