波の速さと線密度と張力の関係で、張力が1％変化すると波の速さは何％変化しますか？

波の速さと線密度と張力の関係で、張力が1％変化すると波の速さは何％変化しますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/23 09:21

＞波の速さと線密度と張力の関係

弦の線密度を ρ [kg/m]、張力を S [N] としたときの、弦を伝わる波の速さ v [m/s] の式

　v = √(S/ρ)

のことかな？

↓　たとえば
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/koyuu/ge …

張力 S が S1 = 1.01S になれば、そのときの波の速さは
　v1 = √(S1/ρ) = √(1.01S/ρ) = (√1.01)√(S/ρ) = (√1.01)v

張力 S が S2 = 0.99S になれば、そのときの波の速さは
　v1 = √(S2/ρ) = √(0.99S/ρ) = (√0.99)√(S/ρ) = (√0.99)v

具体的な数値は電卓ででも計算してください。

v1 = (1.004987･･･)v ≒ 1.005v
v2 = (0.994987･･･)v ≒ 0.995v

なので、増える方向も減る方向も
　約 0.5%
ということかな。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/07/23 12:35