色彩検定1級を取得する魅力を紹介♪

A駅を発車した電車が2分後2km/分の速さになり、
3分間等速直線運動をした後、減速してA駅出発後9分でB駅に着いた。
A駅とB駅の距離はいくらか

という問題について
わかる方居れば教えて下さると幸いです…

gooドクター

A 回答 (4件)

等加速度運動(加速、減速のとき)、等速運動の各々に対する


「加速度」「速度(速さ)」「変位(距離)」
の関係をきちんと理解していますか?
等加速度運動は、「自由落下」や「投げ上げ」と同じです。
あとは、どのような単位(km か m か、分か秒か)を使うかをきちんと考えればよいです。

>2分後2km/分の速さになり

等加速度運動をしたとすれば、1 分あたり「1 km/分」の速度増なので、その加速度は
 1 (km/分)/分 = 1 km/分^2
です。
従って、静止状態から発車後 t 分の速さ V [km/分] は
 V(t) = 1 [km/分^2] × t [分] = t [km/分]
その間に進んだ距離 X(t) は
 X(t) = (1/2) × 1 [km/分^2] × (t [分])^2 = (1/2)t^2 [km]
です。
従って、t=2 [分] で進んだ距離は
 X(2) = (1/2) × 2^2 = 2 [km]     ①

あるいは「0~2分後」の2分間の平均速さは
 (2 [km/分] + 0) /2 = 1 [km/分]
なので、この平均速さで 2分間進んだ距離は
 1 [km/分] × 2 [分] = 2 [km]     ①'
と求めてもよいです。


>3分間等速直線運動をした

2 km/分の速さで3分間走ったので、その距離は
 2 [km/分] × 3 [分] = 6 [km]     ②


>減速してA駅出発後9分でB駅に着いた。

4分間、等加速度で 2 [km/分] → 0 [km/分] に減速したとすれば、その加速度は
 (0 - 2 [km/分])/4[分] = -0.5 [km/分^2]
従って、減速を始めてから 4 分までの t 分後の速さは
 V(t) = 2 - 0.5t [km/分]
その間に進んだ距離は
 X(t) = 2t - (1/4)t^2 [km]
従って、4分間に進んだ距離は
 X(4) = 8 - 4 = 4 [km]      ③

あるいは、この4分間の平均速さは
 (2 [km/分] + 0) /2 = 1 [km/分]
なので、この平均速さで 4分間進んだ距離は
 1 [km/分] × 4 [分] = 4 [km]      ③'
と求めてもよいです。


以上より、距離の合計は①+②+③で
 2 + 6 + 4 = 12 [km]
    • good
    • 0

これは、ひどい問題だ・・・


加速が等加速度なのかどうかなどなど
情報が複数不足しているので答えは出ません・・・
    • good
    • 0

解るのは2分後から3分間等速直線運動をしていることだけ。



一周していれば距離は0kmですね。

解答としては「解不能」でしょう。
    • good
    • 0

宿題の丸請負は削除対象なのでヒントだけ。



>2分後2km/分の速さに…

加速度が直線上であることを前提にするなら、平均 1 km/分の速さで 2分間走ったってこと。
その場合の走行距離は?

>3分間等速直線運動をした…

この間の走行距離は簡単。

>減速してA駅出発後9分でB駅に…

加速の場合と同じで、平均 1 km/分の速さで何分間走ったか?
その場合の走行距離は?

-------------------------------------------------

誰が作った問題か知りませんが、【加速度が直線上であることを前提】が書いてない以上、解は得られません。
こう回答しておいて出題者の顔を見るのも面白い。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング