大学数学の接線について

f(x)=x^2+x+1のx=1での接線を求めよ。という問題について解答と解説をお願いします。
同じ質問をしたのですが誤字が多すぎたので再投稿しました^^;

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/28 13:54

だんだん良くなってきたね。

f(x)=x^2+x+1のx+1での接続
　↓
f(x)=x^2+x+1のx+1での接線
　↓
f(x)=x^2+x+1のx=1での接線

y=f(x)=x^2+x+1のx=1での接線
になるまで、あとほんの一歩だな。

この回答へのお礼

そうなんだ（笑）

お礼日時：2021/07/30 02:06

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2021/07/28 13:00

f(x)=x^2+x+1の(1,3)での接線を求めよ。

ですか？
傾きは、df(x)/dx=2x+1
df(1)/dx=2+1=3
傾きが３で(1,3)を通る直線になります。
ｙ＝３ｘ＋ｂから、ｂ＝０
ｙ＝３ｘがその接線です。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/28 08:19

大学ってことは、文系で大学入って微分をやらされているってことだろうか？

点(a,b)を通り、傾きdの直線は

y-b=d(x-a)
#y=d(x-a)+b でも同じ

となるのはわかるだろうか

f(x)のx=1での接線とは
(1、f(1)) を通り、傾きがf′(1) の直線
#但し、f'(x)はf(x)の微分でf(x)グラフの傾き
#f'(x)=2x+1, f'(1)=3

なので、接線の方程式は

y=3(x-1)+3=3x

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/07/28 01:08

「大学」というか高校の話だよね?

なにがわからない?

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/27 23:06

接線？

f(x) は単なる「x の関数」ですが、その「接線」とは？

y = f(x) のグラフの接線ならわかります。

y' = f'(x) = 2x + 1
ですから、x=1 のとき
　f'(1) = 3
です。

従って、y = f(x) のグラフの、x=1 での接線の傾きは ３。