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f(x)=x^2+x+1のx=1での接線を求めよ。という問題について解答と解説をお願いします。
同じ質問をしたのですが誤字が多すぎたので再投稿しました^^;

A 回答 (5件)

だんだん良くなってきたね。


f(x)=x^2+x+1のx+1での接続
 ↓
f(x)=x^2+x+1のx+1での接線
 ↓
f(x)=x^2+x+1のx=1での接線

y=f(x)=x^2+x+1のx=1での接線
になるまで、あとほんの一歩だな。
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この回答へのお礼

そうなんだ(笑)

お礼日時:2021/07/30 02:06

f(x)=x^2+x+1の(1,3)での接線を求めよ。

ですか?
傾きは、df(x)/dx=2x+1
df(1)/dx=2+1=3
傾きが3で(1,3)を通る直線になります。
y=3x+bから、b=0
y=3xがその接線です。
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大学ってことは、文系で大学入って微分をやらされているってことだろうか?



点(a,b)を通り、傾きdの直線は

y-b=d(x-a)
#y=d(x-a)+b でも同じ

となるのはわかるだろうか

f(x)のx=1での接線とは
(1、f(1)) を通り、傾きがf′(1) の直線
#但し、f'(x)はf(x)の微分でf(x)グラフの傾き
#f'(x)=2x+1, f'(1)=3

なので、接線の方程式は

y=3(x-1)+3=3x
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「大学」というか高校の話だよね?



なにがわからない?
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接線?


f(x) は単なる「x の関数」ですが、その「接線」とは?

y = f(x) のグラフの接線ならわかります。

y' = f'(x) = 2x + 1
ですから、x=1 のとき
 f'(1) = 3
です。

従って、y = f(x) のグラフの、x=1 での接線の傾きは 3。
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