直径と円周の比が一定になることは証明出来ますか？

直径と円周の比が一定になることは証明出来ますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2021/07/28 12:53

参考にして下さい。

https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/e-scimath/contents …

No.5 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2021/07/28 15:00

そもそも真円なぞ存在しないので無意味

この回答へのお礼

存在します。

お礼日時：2021/07/29 00:52

No.4 回答者： cage64 回答日時： 2021/07/28 12:56

証明はできるが、証明自体は何を既知とするかによる。

そもそも「長さ」とは何か、から始めないと円周自体が定義できないとか言い出すのであれば、面倒。
素朴な説明でいなら、すべての円は相似（中心を一致させて放射状に線を延ばせばわかる）だから、ですむ。厳密な証明も本質的にこの発想を使うことになる。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/07/28 11:08

極限を使って出来ます。

円に内接する正n角形の外周と外接する正n角形の外周との間に円周の長さがあるので、nを∞にした場合の円周を求めて、直径の長さで割る。

2,400年前にアルキメデスが既に着想して計算してますよ。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/07/28 10:59

できるよ。

円周に限らず、正多角形の外周の長さにも同じ証明が使えます。

(´・ω・`)やり方？
それは自身で考えてみましょう。
ここでの質問は「証明できますか？」だよね。
「代わりに証明して見せてください」じゃないよね。（それにそれは代行依頼になるので質問とは見なされません）