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h(x) = 1/t × log(E[X ^ t])

f(x) = 1/t
g(x) = log(E[X ^ t])
とし、

h(x)' = f(x)' g(x) + f(x) g(x)'
とやって解くと思うのですが
g(x)' がわからずにこまっています。

どなたか教えてくださると幸いです。

質問者からの補足コメント

  • へこむわー

    すみません、紛らわしい書き方をしてしまいました。
    tで微分です。

    なので質問文は
    h(t) = 1/t × log(E[X ^ t])

    f(t) = 1/t
    g(t) = log(E[X ^ t])
    とし、

    h(t)' = f(t)' g(t) + f(t) g(t)'
    とやって解くと思うのですが
    g(t)' がわからずにこまっています。

    が正しいです。

      補足日時:2021/07/28 17:55
gooドクター

A 回答 (3件)

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

>正の確率変数Xをt乗した値の期待値です。
>tの定義域は |t| ≦ 1 です。

ほらほら、そんな大事なことを後出しで小出し小出しにされたらやってられないよ。

まだ「正の確率変数X」がどんなものかの情報もないし。

だから「全文書け!」といっているでしょう?
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この回答へのお礼

正の確率変数 X,|t| ≤ 1 に対して A(t) = (E[Xt])1/t と定義する。
A(t) は t の増加関数であることを示せ。

これが問題文の全文です。
ご回答お願いします

お礼日時:2021/07/28 18:27

No.1 です。

「補足」を見ました。

次の質問です。
E[X^t] って何ですか? どんな関数ですか?

あなたの質問は、どこかの一部を持ってきたのでしょうが、そこだけ見せられても何のことか分からない質問なんですよ。
そこからして「分かっていない」んだろうなあ、と思うので、問題は細大漏らさず最初から最後まで全部書いてください。
どこが必要で、どこが不要かなんて判断できないんでしょうから。
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この回答へのお礼

正の確率変数Xをt乗した値の期待値です。
tの定義域は |t| ≦ 1 です。

お礼日時:2021/07/28 18:12

変数は t なの? x なの?

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この回答へのお礼

紛らわしくてごめん、tだよ

お礼日時:2021/07/28 17:59

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