色彩を教える人になるための講座「色彩講師養成講座」の魅力とは>>

複素数でe^z=zを満たすzって存在しますか?

A 回答 (2件)

無限個存在しますが簡単な式では書けず、"LambertのW関数(乗積対数関数)"で


  z = -Wn(-1) (n∈整数)
と表されるす。
    • good
    • 0

W関数の1つの分岐を


-W(-1)=x+iy

x≒0.3181315
y≒1.3372357
z=x+iy
とすると

e^z
=e^(x+iy)
=(e^x)e^(iy)
=(e^x)(cosy+isiny)

(e^x)cosy≒0.318315≒x
(e^x)siny≒1.3372357≒y
だから

≒x+iy
=z
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング