どなたか物理に詳しい方教えてください ⑴質量2kgの硬い物体が頭上4.9mの高さから頭の上に落下する

どなたか物理に詳しい方教えてください

⑴質量2kgの硬い物体が頭上4.9mの高さから頭の上に落下する ⑵物体が頭に触れてから静止するまでの時間を1/1000秒、物体と頭の接触面積を1㎠とする。 ⑶頭蓋骨は10の8乗Ν/㎡の圧力がかかると骨折する ⑴〜⑶の条件で頭蓋骨が骨折するか判定せよ。


どなたか物理に詳しい方過程込みで答え教えていただける方おりませんか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/29 00:31

位置エネルギー → 運動エネルギー → そのときの速さ → 運動量 → 力積 → 力 → 圧力

と必要な物理量を求めていけばよいです。

＞⑴質量2kgの硬い物体が頭上4.9mの高さから頭の上に落下する

その位置エネルギーは

　E1 = mgh = 2[kg] × 9.8[m/s^2] × 4.9[m] = 96.04[J]

頭の上に到達したときの速さを V [m/s] とすると、その運動エネルギーが上記の位置エネルギーに等しいから

　E2 = (1/2)mV^2 = (1/2)× 2[kg] × V^2 = E1 = 96.04[J]
よって
　V = 9.8 [m/s]

そのときの運動量は
　mV = 2[kg] × 9.8 [m/s] = 19.6 [kg･m/s]　　　①

＞⑵物体が頭に触れてから静止するまでの時間を1/1000秒

「運動力の変化が力積に等しい」ので、①の運動量が 1/1000秒間に 0 になったということは
　F[N] × 1/1000 [s] = 19.6 - 0 [kg･m/s]
よって
　F = 1.96 × 10^4 [N]　　　　②

＞物体と頭の接触面積を1㎠とする。

②の力が 1 cm^2 = 1 × 10^(-4) m^2 に働くので、その圧力 P [N/m^2] は
　P = 1.96 × 10^4 [N] / {1 × 10^(-4) [m^2]}
　　= 1.96 × 10^8 [N/m^2]　　　　③

＞⑶頭蓋骨は10の8乗Ν/㎡の圧力がかかると骨折する

③の圧力は
　P = 1.96 × 10^8 [N/m^2] > 1 × 10^8 [M/m^2]
なので、頭蓋骨は骨折する。