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シュートが決まる確率が7本に一本だったとします。 一本だけ打ってシュートが決まってしまう確率と49本打って1本だけシュートが決まる確率と 同じなのでしょうか?

A 回答 (5件)

1本だけの方が確率は高い。

1/7だから。

49本打って1本だけは、48本は外れないといけないから
(1/7)×(6/7)⁴⁸×49= 約1/250
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この回答へのお礼

おお・・・!

お礼日時:2021/07/29 12:13

企業で統計を推進する立場の者です。



ご質問者は、次のふたつの確率の意味は区別出来ていらっしゃいますか?

①1試行あたりの確率(母確率と言います)、記号はスモールp
②ある事象の生起確率(49本中何本入るか等)、記号はラージP

#1さんはスモールpについて、#2さんはラージPについて回答されており、互いに矛盾するものではありません。


1試行あたりの確率pは0~1の範囲です。今はp=1/7ですね。

ご質問において観測されている事象は、
・1本だけ打って決まるかどうかの場合は、事象は0か1かであり、それぞれの生起確率Pがあります。
・49本打って何本きまるかという場合は、事象は0~49の範囲で、全部で50事象存在し、それぞれの生起確率Pがあります。

事象の生起確率Pの総和は1です。

各事象の生起確率ラージPは二項分布に従います。試行数をn、生起する事象(決まる数=事象の階級値)をxとすると、

P=nCx・p^x・(1-p)^(n-x)

1試行当たりの確率p=1/7=0.1428571は上の式の右辺のスモールpであり、計算上は定数となります。

1本打って1本入るという事象の確率Pは、上の式にn=1、x=1を代入して、
P=0.1428571

49本打って1本入るという事象の確率Pは、上の式にn=49、x=1を代入して、
P=0.004282054

なお、私は企業の実務者ですので、49本打って1本入るという事象の確率Pを求めるときは、二項分布で計算すると桁落ち桁あふれが発生しますのでポアソン分布で近似します。上の値は、計算機を使っています。エラーにならない限界です。

#2さんが敢えて計算結果をお示しにならなかったのは、計算の原理はこうですよ、という意図があるのだと思います。
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この回答へのお礼

これはもう地球人の言葉ではないですね。親切にありがとうございました。

お礼日時:2021/07/29 12:20

No.2 です。



質問者さんが書きたかったのは
・一本だけ打ってシュートが決まってしまう確率

・7本打って1本だけシュートが決まる確率
の比較なのではありませんか?

なぜ「49本」が出て来るのか分かりません。

2つ目の条件であれば、
 7C1 × (1/7)^1 × (6/7)^6 ≒ 0.3966
ということになります。

つまり「7本打ったときに、シュートが入る回数の期待値」は「1本」ですが、それは
「7本打って1本だけシュートが決まる確率」
が「1/7」ということとは違います。
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この回答へのお礼

すみません。まったくわかりません。サンクス。

お礼日時:2021/07/29 12:19

「一本だけ打ってシュートが決まってしまう確率」は 1/7



「49本打って1本だけシュートが決まる確率」
これは「残り48本はシュートが入らない」(入ってはいけない)
ということを考えないといけません。
つまりその確率は
 49C1 * (1/7)^1 * (6/7)^48
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この回答へのお礼

・・・と、いうことは・・・???

お礼日時:2021/07/29 10:29

同じです。



いつも、7本に1本の確率です。
1本ごとに。
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この回答へのお礼

サンクス。

お礼日時:2021/07/29 10:30

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