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入力換算雑音5μV、利得40dBの増幅器で信号を増幅したところ、約0.7mVの雑音電圧を得た。信号に含まれる雑音電圧はおよそいくらか。
答えは5μVです。
出力が0.7mVなので、入力が0.7÷100=7μVまではわかるのですが…
そのあとの計算式を教えてください。

A 回答 (2件)

雑音量は実効値での計算になります。


実効値がaの雑音と、同bの雑音を一緒にした場合の大きさは、
√(a² + b²)  です。

この増幅器において、出力の雑音量0.7mVは入力換算すると7μV。
増幅器が発生する雑音量は入力換算で5μVですから、上の式では、
√(5μV² + b² )= 7μV  となり
b=5μV になります。

このような計算は電力中心です。よって電圧、電流は実効値で示されたものでなくてはなりません。ルートと2乗がつきまといます。
√(a² + b²) が使えるのはa、bの間に周波数や位相の相関関係がない場合です。ある場合は単に2倍になったりゼロになったりします。例えば電源変圧器で100Vの巻線を2つ直列にすると200Vになりますね。上の √の式 で計算すると141Vですがこれは間違い。逆位相の直列ならゼロです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
しかし、√(5^2+b^2)=7がなぜb=5になるかがわかりません。よろしければどう解くか教えていただきたいです。

お礼日時:2021/07/30 12:45

> √(5^2+b^2)=7がなぜb=5になるかがわかりません。



→ ごく普通の二次関数です。
数学の問題として解けばOK。両辺を2乗してルートをはずせば求まります。
aもbも正なので「負の場合は」とか「虚数は?」など考えなくてよいです。
簡単でしょ。
数式を書かなくてもわかりますよね
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この回答へのお礼

ありがとうございます。解けました!

お礼日時:2021/07/30 17:19

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