問3の答えはエなんですが、何故エになるのか分かりません。教えて下さい。

問3の答えはエなんですが、何故エになるのか分かりません。教えて下さい。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/07/31 18:59

正の整数をNとします。

Nをいろいろと変えてみて、そのときのDとBを調べます。

2^0(=1)≦N≦2^3(=8) のとき、1≦B≦4 , D=1
2^4(=16)≦N≦2^6(=64) のとき、5≦B≦7 , D=2
2^7(=128)≦N≦2^9(=512) のとき、8≦B≦10 , D=3
2^10(=1024)≦N≦2^13(=8112) のとき、11≦B≦14 , D=4
2^14(=16214)≦N≦2^16(=64896) のとき、15≦B≦17 , D=5

ア、D≒2 log10 B
B=1とすると、D≒0
B=10とすると、D≒2

イ、D≒10 log₂ B
B=2とすると、D≒10
B=4とすると、D≒20

ウ、D≒B log₂ 10
log₂ 8<log₂ 10<log₂ 16 より、3<log₂ 10<4
よって、
D≒3B , D≒4B

エ、D≒B log10 2
log10 2=0.3010…
よって、
D≒3B/10

以上より、最も適切なものは エ です。