【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

<となっていますが、=ではないですか?

「eについて」の質問画像

A 回答 (3件)

n=1


の時
((1+1/n^2)^(n^2))^(1/n)=2<2.718281828<e=e^(1/n)
だから
=になりません
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(1+1/n)ⁿ<{1+1/(n+1)}ⁿ⁺¹


なので

(1+1/m)^m<{1+1/(m+N)}^(m+N) → e (N → ∞)
なので
(1+1/m)^m<{1+1/(m+N)}^(m+N)≦e
→ (1+1/m)^m<e
m=n²として、両辺を(1/n)乗すると結論を得る。
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=は、n→±∞の場合の極限値。


nが任意の自然数の場合は、<
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