経済学を大学で勉強するに当たって、必要な数学の知識とは主に、行列や微積でいいんでしょうか。
受験科目に数学をとっていなくて高校数学の知識は豊かとは言えません、高校数学の復習からはじめた方が良いのでしょうか?
経済学に必要な数学の知識を付けるのにお薦めの本とかはありませんか?
まとまりませんが、どなたか教えてください。

A 回答 (3件)

本格的に勉強するのなら、やはり高校の数学の教科書に戻って高校2年までの教科書を勉強するのが、ベターだと思います。

しかし、それも億劫でしょう。有り難いことに、経済数学には確かに良書とされるテキストブックが存在します。私が勧めるのは、Alpha C. Chiang による FUNDAMENTAL METHODS OF MATHEMATICAL ECONOMICS です。英語で読むのが良いです。この本は、数学の予備知識がなくても読めるように分かりやすく書いてあって、説明も丁寧で、経済学の応用例もたくさんあります。和訳も出ていますが、
誤訳が有るらしいです。英語では、他にも沢山テキストブックが有ります。調べてみたらいかがでしょうか。
英語が苦手なら、E・ドウリング著の入門・経済数学
上・下が有ります。これはアルファ・チァング(Alpha C. Chiang)のよりも更に易しいです。もし
理系の数学に挑戦する気なら、予備知識のいらないところで、S. ラング著の解析入門と、続解析入門などいかがでしょうか。私は全て読んだ訳ではないので、
偉そうなことは言えないのですが、説明は丁寧だったと思います。
確かに、ANo.#1の方が言ったとおり、学部レベル
の経済学には、あまり難しい数学は使わないのですが、大学時代に比較的難しい数学にチャレンジしておけば、就職するときにも武器になりますし、もし本格的に経済学を勉強しようと思ったときには必要不可欠です。頑張って下さい。
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この回答へのお礼

遅くなってしまってすみません。
いろいろと本を紹介していただきありがとうございます。

お礼日時:2005/05/04 09:19

 私の大学では、経済数学は、2年次からの選択必修科目になっていました。

内容的には、微積については、高校の微積(数学IIとIIIのやつ)から大学で学ぶ全微分、偏微分くらいまででしたから、高校での復習は、数IIIの微分や、無限級数のとこあたりまでやっておけば、かなり楽になるかと思います。
 まあ、あとは経済学部生の誰もが数学ができないといけないかというと必ずしもそうではありません。それは、選択するコースや科目によるということです。歴史(経済学史)とかをメインにもってくればあまり数学にふれずに卒業することも可能です。
 必要最低限の知識は、二次とか三次の方程式の微分ができることです。それだけやっておけば経済学のおおまかな内容は理解できると思います。
 
 お薦めの本は、テキスト経済数学 水野勝之著 (中央経済社)です。初学者に分かり易く大学で使う微分や行列の一通りの解説がしてあり、それらが実際、どのように経済学で使われているのかをミクロ経済学の説明とともに書かれています。(数学を使うのは、主にミクロ経済学) 学部の経済数学はこれ1冊で十分だと思います。
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この回答へのお礼

遅くなってしまってすみません。
よいアドバイスありがとうございます。

お礼日時:2005/05/04 09:21

経済学部出身の者です。

経済学で主に使用する数学的知識は、一次関数、微分(高校程度)と統計学です。マクロ経済学では、あまり微分は使いませんでした。しかし、ミクロ経済分析では、必ず微分が出て来ます。また、統計的手法も分析の道具として使用しますが、行列は使わなかったと思います。私が使ったのは、リグレッション アナリシス(相関関係を統計的アプローチで立証する際に良く使います。)です。名前は、すごく難解に聞こえますが、やれば結構面白い分野です。大学一年のマクロ経済学では、一次関数と微分の基礎(微分の概念さえ理解すれば問題なし)で十分でしょう。ミクロ経済では、マクロよりもう少し高度な部分が出ますが、やってやれない事は無いと言った程度だと思います(2ヶ月程度)。私の場合は、高校で全くと言っていいほど、数学の勉強をしませんでした。一次関数は、簡単でほぼ勉強する必要はありませんでしたが、微分で苦労しました。しかし、大学で数学のクラスを取るのが必須だった為、何とか理解できました。独学で数学をやるよりも、大学で数学のクラスを取る事をお奨めしたいです。大学一年ぐらいでしたら、経済数学より、経済の理論の基礎理解がメインになると思いますので、同時並行的に数学のクラスを取ればよいと思います。因みに、私のいた大学では、経済数学と言うクラスがあり、主に4年生が取るクラスでした。最初は、腰が引けて大丈夫だろうか?と思いましたが、ぜひチャレンジしてみてください。
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この回答へのお礼

遅くなってすみません。
丁寧なアドバイスありがとうございます。

お礼日時:2005/05/04 09:16

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Q中学校の数学の先生のxの筆記体の書き方は?

以前にxの筆記体の書き方について

)→(
と書くか
/→\
と書くかの投稿があったと思いますが
中学校の数学の先生は皆、前者の書き方をして
当時私が学生の頃、後者の書き方をしてたら前者のように書くよう注意されました。
確かに当時全数学の先生は授業中に後者の書き方をする方はいらっしゃいませんでした。
義務教育教師は色々と書き方について研修を受けるものだと思うのですが、
xの筆記体について何らかの指定があるのでしょうか?
中学生相手に板書する時には前者のような書き方をしなければならないとか。

また、最近は中学校の数学の授業中にyやbの筆記体も数学の授業中には筆記体を使う先生はいないと聞きましたが、
これも何らかの上からの指示があったのでしょうか?

Aベストアンサー

私は高校でしか教えませんでしたので、
書き方なんて、特に何も言われませんでした^^;



>また、最近は中学校の数学の授業中にyやbの筆記体も数学の授業中には筆記体を使う先生はいないと聞きましたが、
>これも何らかの上からの指示があったのでしょうか?

について。

何と今、中学校の英語の時間、
「筆記体を特に教えなくてもよい」ことになってるらしい!
(No.1423729質問:中学英語 筆記体は教わらないの?)

もしかしたら、
生徒から、「筆記体、習ってないから、わかんない~っ!」
みたいな苦情を言われるので、
先生方も(仕方なしに!?)筆記体を使わないのかもしれません。

Q計量経済学で必要な数学知識

計量経済学を学びたいのですが、
高校の頃からの筋金入りの文系でして、
どのように勉強すればいいか分かりません。

山本 拓先生の『計量経済学』を購入し、これから読み進める予定ですが、
その中に出てくる数式が理解できないのです。

基礎の基礎の数学1? 数学A?から学び直す必要を感じています。
そこでお聞きしたいのですが、このようなレベルから始めるにあたって、
おススメのテキストはありますでしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

授業をとるのが一番です。自学自習だけでは危険です。
ただし計量経済学には統計学の知識が必要です。

統計学→計量経済学

という順番になっています。
英語ていうと統計学は文法のようなものなので、文法を抜きに英文読解できないのと同じで、計量経済学には進めません。

良い統計学の自習書としてほとんど数学力なく勉強できる『はじめての統計学』鳥居 泰彦 (著) をお勧めします。この本だけでも最後に回帰分析についての説明があるので、まずはこの本を勉強した上で、計量経済学の授業を受けるといいと思います。

計量経済学に最低限必要な高校数学の知識は、
・微分
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くらいだと思います。
(専門でやるなら別ですが入門レベルならこの程度と思います)

Q  内容証明郵便で書き方に質問

 こんにちは。
内容証明で郵便に出そうとおもうのですが、
内容証明ってテンプレートのような書き方がると思います。
あれは、ああいった書き方でなければ意味が無いんでしょうか?
普通に手紙とかでは駄目なんでしょうか?
目的は、派遣契約を更新しない旨を伝える内容です。
やはりテンプレートにあるような書き方でないとだめなんでしょうか?
草々とか、入れないとだめでしょうか?

Aベストアンサー

No.1さんの回答にあるように
文字や記号の制限のほか
1行の文字数や行数の制限があります。
しかし、文面に規制は無いようです。
ですから、普通の作文のような文章でも可です。
が・・・・
契約を更新しないとう
法律に係る文章ですよね。
余分な文言は不要です。
テンプレートも多分、気候の挨拶なんてないハズです。
草々なんて無くても問題ありません。
必要な文言を欠かさずに書くことがポイントです。

参考URL:http://www.post.japanpost.jp/service/fuka_service/syomei/use.html

Qどれくらい経済学の知識が必要か?

 よろしくお願いします。

 この4月から、とある大学院に進学する者です。ここまで私は社会学をベースとして勉強してまいりましたが、大学院での指導教授は、経済学(正確には経済思想)を専門としています。ただし、大学院は政策系で、政治学がベースのようです。
 私自身は元々、経済学から出発しており、おもに簡単なミクロ・マクロ理論と、経済学史・経済思想を勉強した経緯があります。ただ社会学にシフトしたことで、ずいぶんと現在の経済学の知識に不安を感じています。
 これ以降も経済学を中心とするつもりはありませんが(経済社会学などは可能性があります)、大学院に進学するにあたって、どの程度の知識が必要だと思われますか?また、ご経験があれば、教えていただきたいと思います。
 なお、具体的な書物等も指摘していただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

大学院進学おめでとうございます.
でも,たいへんですね.

一応,経済を全く知らないというわけではなさそうですので,何とかやれる感じかなっという印象はあります.

しかし,指導教授が経済思想の専門としているため,これまでどのくらい勉強してきたかによって執筆段階ではじめて自分の知識の無さを知るでしょう.

まずは指導教授のご専門とする経済学者の主要著作を読んでおいたほうがよいかもしれませんが,御自分の社会学の思想の礎と考えている同時代周辺の経済学者の書物を読んでおくことも重要です.思想を立体的かつ影響分析的に捉えることが必要になるからと考えます.

近経かマル系よりかも,ご質問からは分かりませんので具体的な書物は言えませんが,スミス,リカード,マルサス,ヴェブレン,シュンペーター,ワルラス,ケインズなど,御自分の時代周辺に関わる経済学者の書物を読み耽ってみることくらいは必要でしょう.

後に古典が重要だと悟るでしょう.

最後に,何を研究したいか分かりませんが,「政策」という事ですから,現代への政策提言ということは,少なからずも現代の経済理論も知っておくことは必要条件だと思われます.

大学院進学おめでとうございます.
でも,たいへんですね.

一応,経済を全く知らないというわけではなさそうですので,何とかやれる感じかなっという印象はあります.

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QNK法、LK法の証明図の書き方を教えてください

タイトルどうりです。
NK法とLK法の証明図の書き方がわかりません。
具体的に証明図の書き方を解説まじりで教えてくれませんか?
とくにLK法の証明図の書き方がわかりません。

∧、∨、¬、⇒ などはわかってるつもりです。

以前コンピュータ系のカテゴリで投稿したのですが回答がつかなくてこまってます。

Aベストアンサー

NK法は,
http://c6.dyndns.tv/p/sikepuri/kigouronri/031.pdf
LK法は,
http://web.sfc.keio.ac.jp/~mukai/2004-mathlogic/LK.pdf

にいくつか証明図の具体例があります.(どちらもpdf).

Q経済学の大学院進学に必要な知識は、どの程度でしょうか?

海外(アジア)の経済系の大学院(修士課程)進学を考えているものです。

大学では薬学を専攻し、今は社会人をしています。

海外の大学院に進学するために必要な経済学の知識を得るためには、最少量でどの程度の経済の知識が必要でしょうか?受験対策ではなく、経済学の学部生なら、このくらいは身につけてて当然というような知識レベルはどの程度でしょうか?

今のところ、(多少の偏りは承知の上で)スティグリッツ入門経済学、およびスティグリッツのミクロ、マクロ経済学を和訳版、英語版両方使って読み進めています。内容は全部理解するつもりです。

独学が主になるので、その他にお勧めというか、必修の教科書がありましたらご推薦お願いします。どこの大学院に行くにせよ、このくらいは絶対に身につけておいた方がいい、というような教科書がありましたら教えてください。

経済学に必要な数学、統計の基礎知識と英語は問題ありません。英語の教科書でも(日本で手に入るのなら)問題ありません。

スティグリッツと多少内容がかぶっていても、エキサイティングな教科書があればご推薦お願いします。

ちなみに経済学の知識はまったくゼロでしたが、スティグリッツを大変面白く読んでいます。最高に面白いですね、経済学って。

皆さまどうかご教授よろしくお願いします。

海外(アジア)の経済系の大学院(修士課程)進学を考えているものです。

大学では薬学を専攻し、今は社会人をしています。

海外の大学院に進学するために必要な経済学の知識を得るためには、最少量でどの程度の経済の知識が必要でしょうか?受験対策ではなく、経済学の学部生なら、このくらいは身につけてて当然というような知識レベルはどの程度でしょうか?

今のところ、(多少の偏りは承知の上で)スティグリッツ入門経済学、およびスティグリッツのミクロ、マクロ経済学を和訳版、英語版両方使って...続きを読む

Aベストアンサー

経済学のどの分野を専攻されるのかわかりませんが、いずれもミクロ・マクロ・数学・統計学・計量経済学の基礎は必須ですね。スティグリッツなどは内容はいい物ですが学部レベルなので、数式を使った表現のものがいいですね。以下は必ずしも「最低限」ではありませんが、いずれも定評があるものです。独学しようとすると挫折の危険はありますが・・

1.ミクロ
西村「ミクロ経済学」
岡田「ゲーム理論」または鈴木「ゲーム理論」
伊藤「契約の経済理論」→英語の文献案内あり
難しいのが好きならマスコレル・ウィンストン・グリーン(D向け)

2.マクロ
・斎藤誠「新しいマクロ経済学」(第二版)
・ドーマー「上級マクロ経済学」→英語版の方が最新
※難しいのがスキなら高田訳「マクロ経済学講義」(やや古いけど、この分野で一番難しいテキスト)

3.数学・統計学
数学・統計学が得意ならなんでも可

4.計量経済学
森棟「計量経済学」、田中「計量経済学」
広松・浪花「経済時系列分析」
難しいのが好きならHayashiかGreene
※統計学と計量経済学は違うものです。コンピュータソフトに習熟しているならそのソフトで分析できる計量のテキスト。Eviews、TSP、Rats、SPLUS、C、R、マトラブなどいろいろ

経済学のどの分野を専攻されるのかわかりませんが、いずれもミクロ・マクロ・数学・統計学・計量経済学の基礎は必須ですね。スティグリッツなどは内容はいい物ですが学部レベルなので、数式を使った表現のものがいいですね。以下は必ずしも「最低限」ではありませんが、いずれも定評があるものです。独学しようとすると挫折の危険はありますが・・

1.ミクロ
西村「ミクロ経済学」
岡田「ゲーム理論」または鈴木「ゲーム理論」
伊藤「契約の経済理論」→英語の文献案内あり
難しいのが好きならマスコレル・...続きを読む

Q結婚証明書(英文)の書き方を教えてください。

英文の結婚証明書の書き方がわかりません。
書き方の説明が載っているサイトでも良いのでご存知の方教えてください。自分では見つけることができませんでした。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

すみません、ちょっと文章抜けてました。

正しくは、

「国際結婚の手続き」の中の
「アメリカ人との結婚手続き」→
「日本での結婚:日本国内でアメリカ人と結婚するには」
の中に例文があります。

Q経済学部で主に必要な数学の分野

私は推薦入学で関関同立の中の一つの経済学部に入学することになったのですが、高校で数学II・Bを履修していないので、授業についていけるかかなり不安があります。
なので最低限授業内容はしっかりと理解できるようにしたいので、授業内で使う数学の分野を教えていただきたいです。
因みに国際経済を選択しようと思っています。
あとその分野で超基礎(全く知識のない人間でも)から始められる参考書を教えていただけると幸いです。
お手数ですがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

出てくるのは
1.簡単な微分
微分の基礎的な意味と(X^a)`=aX^(a-1)という公式を覚えていれば十分。
心配ならば一番薄っぺらい問題集を軽く解いておきましょう。

2.関数のグラフ
例 S=P-10 D=100-Pのとき、S=DとなるPとその時のS=Dの時のSDの値を求めよ。
例2 Y=C+100 である。C=0.6Yの時、Yを求めよ。
くらいで十分

3.行列
ちょっとやるかもしれません。やってなくてもその時の講義で理解できると思いますが、ブックオフに行って一番薄い数学Cの問題集を1時間くらいやっておけば予習としては十分だと思います。

これ以上難しい数学的知識を使うときもありますが、その時には教授が説明してくれるかと。
ただし、計算がミスなく速い方が、当然余裕を持って出来ますので有利だとは思います。
あとは経済学の教授が運悪くマル経学者じゃない事を祈るだけですね(w

Qインターネットでの数学の記号の書き方

インターネットでの数学の記号の書き方なんですが、
たとえば「2の3乗」「ルート2」「3分の1」はどうやって表記すればいいんでしょう。
お願いします。

Aベストアンサー

HTML上での数学記号の記述について、厳密な定義があるわけではありません。
一般的な数学記号は、プログラムなどで定義されたものを基に考えられています。
↑簡単に言うと、「 # ← は足し算のことです。」と言ってしまえば、2#3=5 などと書いても問題ないということです。

質問されたものの表記は、数学サイトなどでよく使われるのが、
「2の3乗」 → 2^3
「ルート2」 → √2
「3分の1」 → 1/3
といったものです。
但し、式の意味を正確に伝えるように、
(2^3) (√2)or √(2) (1/3)
と括弧で括るのが良いかと思います。
※見やすいように全角で書きましたが、普通は半角表記です。

「ルート2」に関しては、「sqr(2)」「sqrt(2)」「(2)^(1/2)」「root(2)」
と書かれる事もあります。
最後の表記に関しては、「root(x) = ルートx」「root(n,x) = n乗根x」と認識されます。

普通は上記のように書きますが、自分で定義してしまえばどのように書いても大丈夫です。
しかしながら、記号の混用は避けましょう。「 + ←は乗算です。」みたいな。
リンク先も参考にしてみてください。

参考URL:http://simfan.cn1.jp/mathmarks/

HTML上での数学記号の記述について、厳密な定義があるわけではありません。
一般的な数学記号は、プログラムなどで定義されたものを基に考えられています。
↑簡単に言うと、「 # ← は足し算のことです。」と言ってしまえば、2#3=5 などと書いても問題ないということです。

質問されたものの表記は、数学サイトなどでよく使われるのが、
「2の3乗」 → 2^3
「ルート2」 → √2
「3分の1」 → 1/3
といったものです。
但し、式の意味を正確に伝えるように、
(2^3) (√2)or √(2)...続きを読む

Q経済学部で数学はどの程度必要?

私は推薦で慶応大学の経済学部に進学するのですが、経済学部の数学がどの様なものかいまいちわかりません。経済学部では数学を使うコースに入るので数学は結構使うと思います。そして大学のHPで数学のことについて見たのですが微分積分、線形代数と漠然に書かれているだけで詳しいことはわかりませんでした。

高校3年間数学はずっと理系でIII、Cと今は高校の範囲外の微分方程式まで終了しました。学校は1月で終了し大学進学までの2ヶ月の間勉強する際、高校数学をやるのはさすがに飽きると思うので大学の数学の勉強をしたいのですが、何か独学に適した本というのはないでしょうか?

Aベストアンサー

 例えば大学3年生で丸山徹先生のゼミに入りたいとなると、今から真面目に取り組んでおいて損はないと思います。ミクロ経済学の理論に興味があるなら、本格的に数学を使うことになります。

学部サイト
http://www.econ.keio.ac.jp/index-jp.html
から講義要綱をクリックすると、講義の簡単な概要ならびにテキストがわかります。参考にして下さい。

大学の経済学部卒業生には最低限、条件付最適化程度の数学は理解してほしいものです。慶応大学ならその程度の内容は要求される事でしょう。

>微分方程式まで
だいぶ勉強されているようです。いちばん簡単な部類では、
宇沢弘文「好きになる数学入門」岩波書店
の6冊シリーズがありますが、既に学習済みの内容のことでしょう。
1.方程式を解く-代数-、2.図形を考える-幾何-、3.代数で幾何を解く-解析幾何-、4.図形を変換する-線形代数-、5.関数をしらべる-微分法-、6.微分法を応用する-解析-。
東京に御住まいなら区立図書館にあるか、取り寄せ可能なので内容を確認程度に眺めてみるのもいいかもしれません。

微分積分、線形代数で大学向けの数学の本ということなら、
佐竹一郎「線形代数」共立出版
岩切晴二「微分積分学精説」培風館
が優れています。他に読みやすい数学の本では、志賀浩二の数学30講シリーズ全10巻があります。

また、経済数学というタイトルのついた本を探せば経済学で使う数学がどんなものか分かると思います。

大学生向けのものは、
西村和雄「早わかり経済学入門」東洋経済
などです。

真面目にミクロの理論を勉強するなら、集合も勉強することになると思います。頁数が多くなっても構わないのであれば、小山昭雄「経済数学教室」岩波書店の全八巻などもあります。

また、実証研究に興味があるなら、計量経済学などを学ぶ事になりますが、この場合、ある程度の統計学の知識は必要になります。
例えば、宮川公男「基本統計学」有斐閣が分かり易いと思います。

 例えば大学3年生で丸山徹先生のゼミに入りたいとなると、今から真面目に取り組んでおいて損はないと思います。ミクロ経済学の理論に興味があるなら、本格的に数学を使うことになります。

学部サイト
http://www.econ.keio.ac.jp/index-jp.html
から講義要綱をクリックすると、講義の簡単な概要ならびにテキストがわかります。参考にして下さい。

大学の経済学部卒業生には最低限、条件付最適化程度の数学は理解してほしいものです。慶応大学ならその程度の内容は要求される事でしょう。

>微分方程式...続きを読む


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