【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

f(x)=−x ^sinπx (ただしx>0)
これの導関数の求め方を説明して欲しいです。
よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

その式を変形して log( -f(x) ) = (sin πx)(log x) となるから、


両辺を x で微分して、 ( -f’(x) )/( -f(x) ) = (π cos πx)(log x) + (sin πx)(1/x).
整理すると、 f’(x) = f(x) { (π cos πx)(log x) + (sin πx)(1/x) }
       = { - x^(sin πx) }{ π(cos πx)(log x) + (sin πx)/x }.
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