ノルム空間Xのベクトル空間Xとして部分ベクトル空間Yはそのノルムを制限することにより、ノルム空間とな

ノルム空間Xのベクトル空間Xとして部分ベクトル空間Yはそのノルムを制限することにより、ノルム空間となりますが、Xの部分集合であり、部分ベクトル空間ではないが、ベクトル空間であるものはノルム空間になりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/08/03 09:37

Yが、ベクトル空間Xの部分集合であり、

部分ベクトル空間ではないが、ベクトル空間である とは、
ベクトル空間Yの加法とスカラー倍が
Xの加法とスカラー倍とは異なる ってことですよね。

そんなものがノルム空間になるかどうかは、
Yの加法とスカラー倍の具体的な内容から調べねばならず、
Xがノルム空間であることは何の参考にもならない
って話じゃないですかね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2021/08/03 10:04

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/08/03 04:38

うん? 「Xの部分集合であり、部分ベクトル空間ではないが、ベクトル空間であるもの」ってどういうもの?