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この問題でrの値の求め方を教えてください!電卓ありです!

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A 回答 (5件)

x = 1/(1+r) と置いて、式を整理すると


f(x) = 2x + 5x^2 + 5x^3 - 10 = 0 を解くことになりますね。
ニュートン法で解くと、
(次の x) = x - f(x) / f’(x)
   = x - (2x + 5x^2 + 5x^3 - 10) / (2 + 10x + 15x^2)
   = (10x^3 + 5x^2 + 10) / (15x^2 + 10x + 2)
で漸化することになります。
初期値を x = 1 で始めると
1,
0.9279
0.9215,
0.9214,
0.9214,
...
となるので、 1/(1+r) = x ≒ 0.9214 から
r ≒ 0.08531。

8.5%くらいかなあ。
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3年程度なら四則演算だけの電卓でできます


r=10%と仮定します
するとIRR=97
ならrはもっと小さいはず
r=9%とします
するとIRR=99
rが1ポイント小さくなるとIRRは2大きくなる
IRRを100にするには9%から0.5ポイント下げればよい
r=8.5%

CFAの試験で使えるこの電卓なら簡単に計算できます
https://www.amazon.co.jp/dp/B078GK1G2P
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与えられた式



 20/(1 + r) + 50/(1 + r)^2 + 50/(1 + r)^3 = 100

を満足する r の値を求めるということですか?

まずはきちんとした r の方程式(3次方程式になるはず)を作ること。
両辺に「(1 + r)^3」をかけて分母を払うと

 20(1 + r)^2 + 50(1 + r) + 50 = 100(1 + r)^3

展開して整理すれば

 20 + 40r + 20r^2 + 50 + 50r + 50 = 100 + 300r + 300r^2 + 100r^3
→ 100r^3 + 280r^2 + 210r - 20 = 0
→ 10r^3 + 28r^2 + 21r - 2 = 0    ①

①が解かないといけない3次方程式です。

私の持っている関数電卓(カシオの2000円程度のやつ)には「3次方程式を解く」機能があるので、それを使うと
 r = 0.08525241・・・
と出ました。
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電卓さ、最後の計算に使うだけ。



そこまでは、数1でやる。
(1+r)=nとでも置いて、両辺にn³を掛けて整理する。
20n²+50n+50=100n³

両辺を10で割る
2n²+5n+5=10n³
10n³-2n²-5n-5=0

高度計算サイトで解くと、n=1.0853
筆算では解けない。

1+r=1.0853より、r=0.0853 (8.53%)
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値を求めてください




と言われたら、やはりこう



ギャル「アタイさ~」wwwwwww
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